If an integer n is to be chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability that n(n + 1)(n + 2) will be divisible by 8?    答案是5/8

我只知道96里面含48个偶数, 请教一下nn解题思路

多谢!!

N取偶数是48个,N+1取8的倍数,有12个,即N取7,15.....95,所以,共60个,答案5/8

请指教

这个题以前讨论过很多遍的

若n是偶数 => n and n+2 都是偶数，且其中一个必能被4整除 ＝> n(n+2)必能被8整除 => n是整数的情况占1/2

若n是奇数 => n and n+2 都是奇数，要被8整除，则必须 n+1 自己就是8的倍数，这种情况占 1/8

所以符合条件的情况是 1/2+1/8 = 5/8

题目还有一个变形题：n(n+1)(n+2)能被24整除的比例是多少，答案是一样的