标题: [求助]余数问题 [打印本页]
作者: longger 时间: 2007-4-21 07:52 标题: [求助]余数问题
A certain number when successfully divided by 8 and 11 leaves remainders of 3 and 7 respectively. What will be remainder when the product of 8 and 11, viz 88, divides the number?
A. 3
B. 21
C. 59
D. 68
作者: tigerszheng 时间: 2007-4-22 08:39
139 is the number
作者: longger 时间: 2007-4-22 16:01
怎么算出来的？请指教
作者: sweetcorns 时间: 2007-4-27 13:21
8n=11m+4, n就要是(11m+4)/8，即这个要为整数，11/8m +0.5为整数，m就只能是4，12。。。8a+4的数
作者: longger 时间: 2007-4-28 13:05
多谢。不过似乎这样算有些费时，不知道还有没其他方法。
作者: greattaste 时间: 2007-4-28 21:07
跟楼上的差不多,我是这么考虑的:
8n+3=11m+7 => n=11m/8 + 0.5 => n=m + 0.5m*3/4 + 0.5
因为n和m都是整数,所以红色那项必须是*.5,也就是说m*3/4必须是奇数.
1st. m必须是4的倍数(∵奇数是整数)
2nd. m必须是奇数(∵奇数*3的结果才是奇数)
所以m=4k,其中k=1,3,5,7......
也就是楼上的结论(∵可令k=2p+1,结果m=8p+4)
作者: bastencools 时间: 2007-4-29 07:07
如果选项里有个51，就是说51也满足被8除余3，被11除余7的条件。
那么它被88除，
能不能说余51？也就是说51是不是也算正确答案了？
作者: longger 时间: 2007-4-29 20:42
m=12,60,……之后的数的时候，余数大概都是51； 而m=51时，讨论除88的余数似乎没有意义。
作者: greattaste 时间: 2007-4-30 19:54
我又算了算,余数唯一,就是51.
x=11m+7且m=8p+4(p=1,2,3...)
所以x=11*(8p+4)+7=88P+51(p=1,2,3...)
所以x/88的余数是51
作者: longger 时间: 2007-5-9 20:24
many thanks !!!!!!!!!!!
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