FF讲义上的排列组合和概率练习题[转帖]

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1. 10人中有6人是男性，问组成4人组，三男一女的组合数。  答案是：C（3，6）*C（1，4）
2. 有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2人，问有多少种可能性？  答案是：C(3,8)-C(1,4)*C(1,6)或者C(3,4)*2^3=32
3. 15人中取5人，有3个不能都取，有多少中取法？  答案是：C(5,15)-C(2,12)
4. 7人比赛，A在B的前面的可能性是多少种？  答案是：p(7,7)/p(2，2)
5. 3对人分成A，B，C三组，考虑组顺序和组中的人顺序，有多少种分法？ 答案是：P(3,3)*P(2,2)*P(2,2)*P(2,2) 或者P(3,3)*2^3
6. 17个人中任取3人分别放在3个屋子中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法？答案是：P（2，7）C（1，10）
7. A，B，C，D，E，F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？ 答案是P（6，6）-3P（5，5）+3P（4，4）-P（3，3）
8. 4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 答案是：P(3,3)*P(2,2)
9. 5辆车排成1排，1辆黄色，1辆兰色，3辆红色，且3辆红色车不可分辨，问有多少种排法？ 答案是P(5,5)/P(3,3) 或P(2,5)
10. 6个身高不同的人排成2排，每排3人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，问有多少排法？答案是：5种

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11. 掷一枚均匀硬币2N次，求出现正面K次的概率。答案是：C（K，2N）*（1/2）^(2N) 12． 有5个白色珠子和4个黑色珠子，从中任取3个，问其中至少有1个是黑色的概率？答案是:1-C(3,5)/C(3,9) 13. 自然数集合S中所有的数满足N<=100，问满足N（N+1）（N+2）被6整除的N的取值概率。答案是:1 14. 设O为正方形ABCD[坐标为（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1）]中的一点，求其落在X^2+Y^2<=1的概率。答案是:pai/4 15. A>B（成功的概率）？答案是:C （1）A前半部分的成功概率为1%，B前半部分的成功概率为1.4% （2）A后半部分的成功概率为10%，B后半部分的成功概率为8.5% 16. 集合A中有100个数,B中有50个数,并且满足A中元素与B中元素关系a+b=10的有20对.问任意分别从A和B中各抽取一个,抽到满足a+b=10的a,b的概率. 答案是:C(1,20)/[C(1,100)*C(1,50)] 17. 有两组数,都是{1,2,3,4,5,6},分别任意取出一个,其中一个比另一个大2的概率? 答案是(2,2)*C(1,4)/[C(1,6)*C(1,6)] 18. 从0到9这10个数中任取一个数并且记下它的值,放回,再取一个数也记下它的值.当两个值的和为8时,出现5的概率是多少? 答案是:2/9 19. 5双不同颜色的袜子,从中任取两只,是一对的概率为多少? 答案是C(1,5)/C(2,10) 20. 从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码,求首位不是0且数字不重复的概率. 答案是:[P(4,10)-P(3,9)]/10^4

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21. 两把KEYS,放到有5个KEYS的KEYCHAIN中,相邻的概率为多少?(分直线和环形)  答案是:直线C(1,6)*P(2,2)/[C(1,6)*C(1,7)]=2/7  环形C(1,5)*P(2,2)/[C(1,5)*C(1,6)]=1/3
22. 3男生,3女生,从中挑出4个,问男女相等的概率?  答案是:C(2,3)*C(2,3)/C(4,6)
23. 4对夫妇,从中任意选出3人组成一个小组,不能从任一对夫妇中同时选择两人,问符合选择条件的概率是多少?   答案是:1-C(1,4)*C(1,6)/C(3,8)或者C(3,4)*C(1,2)^3/C(3,8)
24. 从6双不同的手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率.  答案是:C(1,6)C(2,5)C(1,2)C(1,2)/C(4,12)或者1-[C(2,6)+C(4,6)C(1,2)^4]/C(4,12)=16/33
25. 3个打字员为4家公司服务,每家公司各有1份文件录入,问每个打字员都收到文件的概率?  答案是:C(2,4)C(1,3)P(2,2)/3^4=4/9
26. 有4组人,每组一男一女,从每组各取一人,问取出两男两女的概率?  答案是(1/2)^4*C(2,4)
27. 一个人掷飞标,其击中耙心的概率为0.7,他连续掷4次飞标,有2次击中耙心的概率为多少?  答案是:C(2,4)*0.7^2*0.3^2
28. 某种硬币每抛一次正面朝上的几率为0.6,问连续抛5次,至少有4次朝上的概率.  答案是:C(4,5)*0.6^4*0.4+C(5,5)*0.6^5
29. A发生的概率是0.6,B发生的概率是0.5,问A,B都不发生的最大概率?  答案是:小于等于0.4
30. 某种动物由出生而活到20岁的概率为0.7,活到25岁的概率为0.56,求现龄为20岁的这种动物活到25岁的概率.  答案是:0.56/0.7=0.8