我总结的五月数学JJ(续）[转帖]

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59． sqrt(169*(sqrt(256) + sqrt(81))) = 65 the last question [确认]：65 [思路]：13^=169, 16^=256 60．travel at speed r mils/hr, the stopping distance is d = 0.045 r^2 + 1.1 r if travel at speed 2r miles/hr, how much greater the distance travelled than travelled at r miles/hr. I choose 0.045 r^2 + 1.1 r [确认]：3*0.045r^2+1.1r [思路]：if travel at the speed of 2r miles per hour, d=0.045*(2r)^2+1.1*(2r)=4*0.045r^2+2*1.1r 61．Circle C satisfy a^2 + b^2 = 10, a, b on circle C. How many points of (a,b) can be on the circle? a, b are integer. Answer 8 1, 3 1, -3 -1, 3 -1, -3 3, 1 3, -1 -3, 1 -3 -1 62．Old JJ, a bus, 1/2 of the people get off, then 4 people get on, at the third stop, there are 10 people on bus. what is the number of peope after first stop? There is no answer 12, so choose 16.（本周第二次出现） [讨论]：如果第一个站台下一半，第二个站台上4个，第三个站台没有上下，那么答案是6个； 如果第一个站台下一半，第二个站台上4个，第三个站台下一半，那么答案是16个； 如果第一个站台无上下，第二个站台下一半，第三个站台上4个，那么答案是12 63．JJ. 89 boxes, all 45 boxes shelf “J” are lighter than all the 44 boxes on shelf “K”. what is the median of the weight of these 89 boxes? A. The heavise one on self “J” is 15 pound. B The lightest one on self “K” is 20 (number may no be right, but doesn't matter) [确认]：A [思路]：中数就是shelf J 上最重的那个 64． JJ 8 people play games, how many will be? no duplication c(8,2) = 28 [确认]：C(8,2)=28 【5月3日】 65. S是100到200所有数的乘积INCLUDING, T是100到201所有数的乘积.1/s+1/T 用t表示? 202/t [确认]：202/T [思路]：S=T/201, so 1/s+1/t=201/t+1/t=202/t 66. J行有35个盒子K行有34个,J的所有盒子比J的轻,问median多重? a.J中最重的是多少斤 b.K中最轻的是多少斤 选A [思路]：the median is the heaviest box of line J 67. 一个园直径落在(0, -2 ) (0, 4)上问面积? 9PI [确认]：9pai [思路]：圆的直径是6 68．5^17*4^9=? 2*10^17 [确认]：2*10^17 69．A 卖出比COST多20%. B卖出比COST少20%, 告诉B COST是多少 A COST是多少,B>A 问赚了还是亏了百分之多少?讨论]：请讨论，谢谢 70．一段路x%用40mph,剩下的用60mph.问平均速度. 12000/(200+x) [确认]：12000/（200+x）[思路]：总路程/总时间 71．OLD JJ 一段路40%用多少mph(忘了),剩下的用50mph求平均速度. [思路]：同上，总路程/总时间 72．old jj 相片和框架,如果border 是1inch框的面积是M,如果是2inch面积是M+52求相片的周长? 40 [确认]：40 [思路]：length=a, width=b, 2a+2b+4=M………..(1) 4a+4b+16=M+52……(2) 结合（1）和（2），得a+b=20è a+b=49, 所以周长=2*（a+b）=40 73．标准方差是多少? a. 数列中所有的数都一样 b.每个数相差0 选D [确认]：D 74．有图,一数轴,有一点在-4 和 -3之间,问可能是几? - 10^1/2 [确认]：-10^1/2 [思路]：-4=-16^1/2, -3=-9^1/2,这么判断方便一点 75．old jj一国家收税，比例为50mil per dollar on the value， 1mil is 1/10 of 1 percent of the revenue, 问对7500dollar收多少税?375dallor [确认]：$375 76．(4+4+4)^1/2 [确认]：2*根号3 77．a cylinder with diameter 2 m filled with water until 8 m high. A leakage causes the water run out until 6,5 m. Question value of the leakage. [确认]：1.5pai [思路]：圆柱体体积=底面积*高 78．?M>N? A) M/N>1; 2) (M-N)/N>(M-N)/M; ???E; [确认]：E[思路]：条件二表示成差的形式比较好判断：（m-n）^2/mn>0 无法判断mn谁大谁小 79．X is greater than Y? 1)x/6 是整数 2)y/4是整数 ???E [确认]：E 80．which is the biggest? a.r > t b. p>s I choose E? [确认]：E 81． 1993-1994 increase 20% and 1994-1995 increase 25% and in the 1995 there is 7.5 M. how is in the 1993 answer 5 ----(7.5/1.25)/1.2 [确认]：(7.5/1.25)/1.2 82．mean X and median Y which one is higher? From condition a you will now X From Condition b you will know the Y. so I choose C. (sorry I forgot the number.) [讨论]： 83．there are 6 person: a,b,c,d,e,f how many combination if a and b side by side. [确认]：P(5,5)*P(2,2)=240 [思路]：先把a,b看成一个元素，那么5个元素全排列，是P(5,5); a,b的位置关系P(2,2) 84． 400<= n <= 500 where (n-1)(n+4)/(n+4)(n+1) question n??? [讨论]：请讨论，谢谢 85．An=2*A(n-1)-x, A5=27,A3=9?? x? [??]?3 [确认]：3 [思路]：A5=2A4-X--------（1） A4=2A3-X----------(2) A5=27, A3=9,解方程组，可得答案是3 【5月6日】 1. In XY cordinator system, there is line L pass through (1,p), ASK: what's the slop of the line L? 1, line L passes through (0,1) 2, line L passes through (p, 13) [确认]：E 2. 15*0.0001*0.00001表 示成N乘以 (10的M次方) 03. 某数等于1到20的积，2(M次方) 为其因子，求M最大值18，2*4*6*8*10*12*14*16*18*20) 共18个2。 [确认]：18 4. 有个TANK，从2：00K开 始灌水，水深与时 间的关 系是深 度=-20*(T-5) 的平 方+100，求何时水深最大。 7：00 老机经。 [确认]：7:00 [思路]：由已知条件，T=5时，水的深度最大 5. 坐 标系里， X>=2， Y>=3，Y<=9-X 所围的面积。 8 老机经 6. 5个整数8， 9，11， 12，X，求中数。 D 1) X>=12 2) 均值>11 [确认]：D 7. 有一图形，(这没法画，就口述吧) 共3个直角三角形，外面1个为等腰的，第2个的一条直脚边与第1个的斜边共边，且另1直脚边与第1个的任一直脚边相等，第3个的一条直脚边与第2个的斜边共边，且另1直脚边与第2非共边直脚边相等。第3个的斜边为10，求第1个的任一直脚边。 5 [确认]：5 8. 两个提案， X，Y投 票，赞成X的68人，赞成Y的90人，两个都赞成的45人，投票的所有人要么赞成要么反对，求赞成X反对Y的人多少？ 23 [确认]：23 [思路]：68-45=23 9. 某人出游，估 计路程，速 度，然后用它们算时 间，问估 计时 间和实际时间的差是 否小于0。5小时。 E 1) 估计路程与实际差5MAI 2) 估计时间与实际差10小时。 [确认]：E [思路]：没有考虑到速度因素 10. 求 HARMONIC中数， HARMONIC中数为各数倒数的平均数的倒数，有SAMPLE数为 2，4，6，12。求它们的HARMONIC中数。 4 [确认]：4 11. 已知某车商1988的收入为 15MILLION，求1988年6月的CAR收入。 C 1) 6月收入为1988的20% 2)6月CAR收入为6月总收入的45% [确认]：C 12. 一段路程共240mile，问平均速度是多少？ E 1) 前160mile的平均速度是64mile/hour 2) 后160mile的平均速度是64mile/hour [确认]：E [思路]：路程分成三段（每段80），每段的平均速度设为a,b,c; 根据题的条件，列出等式，(a+b)/2=64, (b+c)/2=64 平均速度应该是(a+b+c)/3, 因为根据条件只能推出(a+2b+c)=256 所以答案选E, 【5月8日】 13. x>5 X^2>25 2x+7>0 我选了c [确认]：C 14. n is positive integer, sequence n 里的第n个数是n digits.并且每个digit’s number is 1. 求前40项和的百位数是几？ [确认]：2 [思路]：the sequence is like this: 1, 11, 111, 11111,……. 个位和是40，十位和是39，百位和是38，根据加法进位的规则，可以知道前40项和的百位数是2 15.（-4。0）和（4。0）都在一个圆上，问这个圆的最大的可能半径 前4个答案是具体数值，最后一个是无限的。 我选的e [确认]：E [思路]：这个圆可以是无限大的 16. what is the square root of 0.0004 我的第一道题，简单把呵呵 [确认]：0.02 【5月16日】 1） 3个字母的词，中间一个只能用元音(5个)，其他用两个不同的辅音。5*21*20=2100 [确认]：C(5,1)*P(21,2)=5*20*21=2100 2）有题比较tricky，画了两个randomly distributed的数据图，标明median，然后一个给出在一个Standard deviation之间的proportion，另外一个给出2个s.d之间的proportion，然后问(median - 2S, median + s)占多少？我这样说很简单，可是题目很长，看起来特别别扭，大家小心。不过答案特别傻，我做完才发现根本不用计算，3个太小，一个是(median-2sd, median+2sd)的比率，记得应该是D [讨论]： 3）1。 n 》0， n is integer。 What is the maximum possible numbers of prime numbers in the following sequences： {n+1， n+2，n+3， n+4，n+5，n+6} Chioces： three， five， four， six， two。 [讨论]：我觉得是four 因为如果n是一个奇数的话，n+1,n+3,n+5 是偶数（奇数+奇数=偶数），除了2以外，而偶数一定不是prime numbers. 如果n是偶数的话，n+2,n+4,n+6是偶数，同样不会是prime numbers 即，如果，不包含2，这个sequence当中，最多有3个prime numbers 包含2的话，举一个特例：2，3，4，5，6，7，其中有四个， so the maixum possible numbers of prime numbers in the sequence is FOUR. 【5月23日】 4)关于红灯，绿灯，黄灯依次亮，问红灯亮的时间最长的结果。（很老的JJ） 0 X平方分之一； X三次方分之一；1-X平方分之一；1-X三次方分之一 [讨论]：请补充 5）（有图形）在圆上有三点，PQM（Q在P，M的中间）P，M的长是3，圆的半径也是三，问弧PQM的长。 [确认]：pai [思路]：由条件，可以知道，圆心角是60度，所以，弧长是圆周长的1/6，即1/6*2*3*pai=pai 北美 2003-05-03数学： 1。15*0.0001*0.00001表 示成N乘以 (10的M次方) 0。1 此题老机经，但以前的仁兄多放了两零。 2。某数等于1到20的积，2(M次方) 为其因子，求M最大值 18 (2*4*6*8*10*12*14*16*18*20) 共18个2。 3。有个TANK，从2：00K开 始灌水，水深与时 间的关 系是深 度=-20*(T-5) 的平 方+100，求何时水深最大。 7：00 老机经。 4。坐 标系里， X>=2， Y>=3，Y<=9-X 所围的面积。 8 老机经 5。5个整数8， 9，11， 12，X，求中数。 D 1) X>=12 2) 均值>11 6。有一图形，(这没法画，就口述吧) 共3个直角三角形，外面1个为等腰的，第2个的一条直脚边与第1个的斜边共边，且另1直脚边与第1个的任一直脚边相等，第3个的一条直脚边与第2个的斜边共边，且另1直脚边与第2非共边直脚边相等。第3个的斜边为10，求第1个的任一直脚边。 5 7。两个提案， X，Y投 票，赞成X的68人，赞成Y的90人，两个都赞成的45人，投票的所有人要么赞成要么反对，求赞成X反对Y的人多少？ 23 8。某人出游，估 计路程，速 度，然后用它们算时 间，问估 计时 间和实际时间的差是 否小于0。5小时。 E 1) 估计路程与实际差5MAI 2) 估计时间与实际差10小时。 9。求 HARMONIC中数， HARMONIC中数为各数倒数的平均数的倒数，有SAMPLE数为 2，4，6，12。求它们的HARMONIC中数。 4 10。已知某车商1988的收入为 15MILLION，求1988年6月的CAR收入。 C 1) 6月收入为1988的20% 2)6月CAR收入为6月总收入的45% 11。一段路程共240mile，问平均速度是多少？E 1) 前160mile的平均速度是64mile/hour 2) 后160mile的平均速度是64mile/hour