费费数学请教

cindyschu

希望能与大家讨论以下三题：

1）问数字A 离10^(-2)近还是离10^(-3)近？        （A）
（1） A离10的负1次方比离10的负4次方近  （2）A离10的负2次方比离10的负4次方近
我算了几次，觉得应该是D。

2）人身上的某件东西的平均长度为60寸，标准差为10寸，偏离平均数一倍的标准差的概率是68%，而偏离平均数2倍的标准差的概率师95%，问1000个人的这件东西的长度在70寸到80寸的概率的近似值是多少？   （D）
（A） 93%  （B）34% （C） 27% （D）14% （E）5%
我没有怎么理解题目的意思，不知所云，希望大家能帮忙做稍微详细一点的解答，万分感谢！

3）N 为一个自然数，问N（N+1）（N+2）能被8整除的概率？    （5/8）

先谢谢大家。[em12]

janefer

1) 我觉得应该选D
2）偏离一倍标准差就是指长度在50~70的概率是68%，偏离2倍标准差就是长度在40~80的概率是95%，那么在70~80的概率就是95%/2 - 68%/2=13。5%。这道题需要用到正态分布的概念。

tongxun

1、A
条件2）
4------3-------2-------1
当数字A处于3与2之间的时候，条件2可以成立。但A可以离2近也可以离3近，因此，这个条件不能确定。

2、同意楼上的算法和意见

3、不会

linlin315

3）n 为一个自然数，问n（n+1）（n+2）能被8整除的概率？    （5/8）
我的思路供参考：
（1）n为偶数则n(n+1)(n+2)一定能被8整除。概率为1/2
（2）n为奇数的话，必须保证（n+1）是8的倍数即可！这样的概率是1/8
所以答案为1/2+1/8=5/8

tongxun

聪明！

donnaycm

1）问数字a 离10^(-2)近还是离10^(-3)近？        （a）
（1） a离10的负1次方比离10的负4次方近  （2）a离10的负2次方比离10的负4次方近


假设数字A离10^(-2)近比离10^(-3)近，那么|A-10^(-2)|〈|A-10^(-3)|，这样可以通过图形算出A〉（10^(-2)+10^(-3)）/2，其实也就是要求A与（10^(-2)+10^(-3)）/2的确切关系。

根据条件一用同样的方法可以算出：A〉（10^(-1)+10^(-4)）/2也就可以推出A是大于（10^(-2)+10^(-3)）/2，因而条件一是充分的。

同理，条件二可以推出：A〉（10^(-2)+10^(-4)）/2，因而不能推出A与（10^(-2)+10^(-3)）/2的关系，不充分。