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Robert之家数学JJ总结 2003.03.06-2003.03.11
Robert之家数学JJ总结[附解题思路] 2003.03.06-2003.03.11
http://www.topway.org
MathJJ总结小组: Robert, 牛牛，Mush
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【注意】
1.[确认]表示JJ总结小组自己的答案
2.[思路]表示JJ总结小组自己的做题思路
3.[注]表示JJ总结小组指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或JJ总结小组不确定，请大家讨论
1.有A,B兩部車,A車速率80km/hr,B車速率96km/hr,A車8:00出發,B車half one hour later出發,問B車幾點會超過A車?
a9:30 b10:00 c:10:30 d:11:00 e:11:30
[思路]:半小时A走80*0.5=40km. B比A快96-80=16km/h,所以40/16=2.5h. 8:30+2:30=11:00
[确认]: d:11:00
2 X>0, Y<0
问下面哪一个式子是正确的
a) X>Y b)Y>-X c) X-Y>0 d)X+Y>0
[确认]选C
[讨论]:简单题，a选项可能写错了
第二题：一个CLUB共12人，从中挑选六人组成一个COMMITTEE的选择与从中挑选五个人组COMMITTEE选择的比例 ，选7/6
[确认]：7/6
[思路]：c(6,12)/c(5,12)=7/6
3. 3个相同的机器共同完成一件任务需要36小时，再加一个同样的机器，问这四台机器共同完成这项任务要几小时？
[确认]：27h
[思路]：一台机器的效率是1/（36*3），4台的效率是4/（36*3），所以时间是(36*3）/4=27h
4. 某工厂生产一周基本成本是$3.95，生产每个UNIT要花$29.95，问一周生产了多少UNITS？
A）3105. n=? A)10^n=100（数值不准，意思如此）B) 10^-n=0.01
[讨论]:题目不全
6. 25^11X4^10的个位数是多少？
[确认]：0
[思路]=((25*4)^10)*25=(100^10)*25所以为零。
7. 某筐里有十个苹果，两个烂了，问拿两个都是好苹果的概率？
[确认]：28/56
[思路]: c(2,8)/c(2,10)=28/56
8. 下面哪条直线与Y=5X垂直？ 选项忘了，但是看斜率就可以了。
[确认]：
[思路]:y=ax+b Y=AX+B, 当-a=A^(-1)时，垂直。
[注]:要记住两条直线垂直的条件，减少做题时间
9. 7根绳子，MEAN=68，MEDIAN=84，最长的是最短的的四倍再加14，问最长的长度范围，这题我当时没有算出来，乱选了一个，记得有一个选项是BETWEEN 82 AND 152。
[确认]：
[思路]:因为median=84,所以最长的绳子一定>=84,所以最长绳子的下限是84；最短的绳子一定<68,大于17.5,===>最长的绳子上限是68*4+14=286.
10. 还有一条平行线内错角的问题，是个图，没有办法划，很简单的。
[注]:题不全，其实有些题非常简单，所以不要多研究，不然容易走向死胡同
11. 费费宝典上11页第3题。
12. a^2+ab=0? A) a=0 B) b=0
[确认]：A
[思路]: a显然对，则答案A or D . 2) b=0 不能确认 a^2+ab是否=0,所以 A
1。8个电视机， 2个黑白， 6个彩色， 问不放回随意拿2个， 至少有1个是黑白的概率。13/28
[确认]：13/28
[思路]:1-c(2,6)/c(2,8)
2。3，8，W的平均数< = 7， >=44， W最大多少？ 121
[确认]：
[讨论]:题目不全
3。 right triangle, three sides x, y, z, x根号2， 其他的选项不记得了。
[确认]：
[讨论]:题目不全
4。 A，B，C companies each has 10 peoples, D has 20 peoples, 问A，B，C中各选1人， D中选2人的概率。190000
[确认]：19000/C(5,50)
[思路] c(1,10)^3)*c(2,20)/C(5,50)=19*10^4/C(5,50)
5。30人， 有3个组织A， B，C。 它们的人数分别是8，5，12。 A中没有1人在B，C中， 问最多有多少人没有加入组织。10
[确认]：10
[思路]:a组是unique的， 8人不在bc中，问最多没有加入的人的可能性，在于b组的5人都在c中，所以得30-8-12=10
6。 XYZ>0， 问XY^2Z>0？
(1)， Y<0 (2)， X<0
[确认]：A
[思路]: 由1知, Y<0 => XZ<0 => XY^2Z<0 ,回答了问题，1对。
由2知 X<0 =>YZ<0 而 XY*YZ的符号不确定，所以2不对。
7。 positive integer n, 被8除是否余3？
(1) 被4除余3 (2)， n是奇数 E
[确认]：E
[思路]: 由1不能确认n被8除的余数. 2是废话，因为由1就知n必是奇数，所以E
8。 n divided by 6 余 2, divided by 8 余 4, 问divided by 48 余几？ 20
[确认]：20
[思路]:6x+2=n,8y+4=n====>y=(6x-2)/8,因为x,y一定是整数，所以代入x的值，试到最小符合y=(6x-2)/8的数x=11。则n=68====>divided by 48余20。
[注]:以上解法非常适合考试时候使用，简单至上!
9。 有一图表， like that
question yes no not answer
1 * 100 *
2 * 140 *
[确认]：
[讨论]:题目不全
200人回答2个问题， 已知有60人回答No to both questions, how many people answer no to just one question? 180 (* 表示不记得了， 但我觉得不重要)
[确认]：
[讨论]:感觉题目不全，但应该是集合方面的题
10. a man 种花N个， 先种1/3， 休息后再种剩下的1/3， 还剩多少未种？ 4/9
[确认]：4/9
[思路]:1-1/3-（2/3）（1/3）=4/9
11。一人买一东东， 有10% discount, 6% tax for 打折后的price. 最初的价格是150， 问他共付了多少？ (数字不是很准确)
[确认]：
[思路]:150*90%+6%*150*90%
[注]:这种题小心就能答对
12。 A开车， 经过某地时速为50mile/hour。 B过15分钟后以时速60mile/hour 经过该地。假设两车时速在2小时内不变， 问B多少分钟后赶上A？ 75
[确认]：75
[思路]:（1/4）*50+50*x=60x, 所以x=5/4 所以75分钟
13。X，Y 两队篮球比赛。 已知X的分数是Y的2倍。 问X得多少分？
(1)， 上半场X得分比Y少2分， 下半场X比Y多17分
(2)， Y上半场6分
A
[确认]：A
[思路]:需要吗？不需要。
14。一数列， 1/2， 1/4，1/8，1/32，。。。。 问第10项N的取值范围。0。0001
[确认]：有了选项自然一目了然选出答案，解法见思路
[思路]:此数列为 1/(2^n) n=1,2... 第10项为 1/1024
15。 有一不规则5边形， 已知其中3个角， 没图不好描述， 只要知三角形一外角= 不相邻两内角和即可求出答案， 不难
[确认]：
[讨论]:非常简单的题，不必深究
1) problem solving (无怪题， 细心， 细心！！)
一个任务需a,b,c,d各部门协同完成，a有十种选择，b有十种选择，c有十种选择, d有二十种选择， 问：从a,b,c中选一种，d中选两种的方法共有几种。
[确认]：190000
[思路]:应用乘法原则。(10^3)*190
正方体，边长为4，问底边中点到对面高的中点的连线的长度 （有图）
[确认]：
[思路]:easy
[注]:简单题要细心
A(n+1)={An-1}*A(n-1), Given A1=1, A2=3, ask for A4.
(Note: A(n+1) means A 的第n+1项，{An-1} means A 的第n项减1)
[确认]：3
[思路]: A3=(A2-1)*A1=2*1=2 A4=(A3-1)*A2=1*3=3
平行四边形，Given area=18, side=6, ask for 平行四边形的内角度数。
[确认]：
[讨论]: 题目信息无法确认内角度数.
1970年40%的家庭有computer, 1980年有computer 的家庭比1970年增加了百分之x，1980年总家庭数也增长了百分之y， ask for the percentage of 有computer 的家庭占总家庭数之比 in year 1980。
[确认]：40%*(1+x%)/(1+y%)
[思路]: 按照题意列式 80年有computer的40%*(1+x%) 总家庭数 (1+y%)
还有1-2 T 涉及百分比增加减少。[提醒：注意百分比增减对象！！]
还有一题，求出答案后，选择项中只给出近似答案。Ask： please select the closest answer.
[fly]以上答案已确认[/fly]
2）DS(my weakness, 让ME颇头疼)
Have a straight line, Ask whether point x and point y on the same side of 原点0 ?
A)the distance from x to point 0 is equal to the distance from y to point 1.
B)The sum of the distance from x to point 0 and the distance from y to point 1 is less than 1.
[确认]：
[思路]:??
X is a two digital number, ask what’s the tenth digit of 2X?
A)the tenth digit of X is 3.
B)The unit digit of 2X is 6.
[确认]：e
[思路]: x有可能是33or38.
此题题干丑长，大意如下：A department has only two kinds of professor, some focus on Accounting, others focus on Financing. Ask in this department, professor who are doing consulting job is what percent of professor who are not doing the consulting job.
A)Half of Accounting professor doing consulting job.
B)Given the ratio of (Finance professor who are doing consulting job) to (Accounting professor who are not doing consulting job). 记不太清，很长！大概如此。）
[确认]：
[思路]:
F(ab) = F(a)F(b), 问以下选项哪个满足此式 a)F(x)=X+1 b) F(x)= 2/x
c) F(x) = 根号x. d)e) 记不得了
[确认]：c
[思路]:代入法 |
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