请教另外三道老机井数学题

margland

小于500的正整数中，被7除余1，且被3除余2的数有多少？
[确认]24
[思路]7X+1=3Y+2，且X，Y为正整数。等式左边是一个以7为公差的等差数列，首项为8；等式右边是一个以3为公差的等差数列，首项为5。满足等式的首项为8。因为7和3均为质数，则第二个满足等式的数字只能是以3*7为公差的数字，即29。这样(500-8)/21=23，加上8本身，满足条件的数字的个数应该为24。

不太明白
一个人存钱原来就有800元了，第一星期存1元，第二个星期存2元，以后每个星期比前一个星期多一元，问50个月后共有多少钱。
[讨论]相当于求首项为800，N为217，公差为1的等差数列的第N项的值。得出816。
这个算的不对吧，我算得是2075[em14][em14]
五根木头，平均长度124cm。中数是140，问最短的一根最长可以是多少？80，90，110。130，140
[确认]90
[思路]中数是140，表示≧140的至少3根，因为平均长度124，则长度﹤140的2根的总长最多只能﹤200，那么只能选90。
为何不能是80，120，140，140，140从而最短是80呢？

lisaislisa

一个人存钱原来就有800元了，第一星期存1元，第二个星期存2元，以后每个星期比前一个星期多一元，问50个月后共有多少钱。
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后来有jj说是算50个礼拜

3.问最短的一根最长可以是多少

^^

卧室春竹

第一个题 研究了一下 我的方法如下 因为 7X-1=3Y 经过观察 只有当 X取1, 4, 7, 10.... 的时候 上面的等式才成立！ 那么1,4,7,10.... 就构成了一个等差数列 又因为 7X-1<500 X<71 当X<71的时候 数列1,4,7,....中 可以有24项 因为 1+(24-1)*3<71

alvin

it should be 80 in the "average wood length" problem,
see,80,117,140,141,142...