关于数学JJ的一个惊人发现！！！！！！！

mayfly

突然发现许多数学JJ竟然是出自CXD 的机考预测题部分，有些改了数字，有些则一模一样！我查阅了一下，早至2个月前，近至这两天，许多JJ都是那书上的机考预测题，有此书的同学可以查一下，红灯/绿灯闪的时间，直线斜率DS，什么10^50-74之类的，握手135次那道，小球经过障碍物下落，求概率那道，考官测试学生，生男生女概率。。。。。。！！！！！！！！！ 鉴于许多题大家都已作为JJ讨论过了，， 有些题挺难，不懂,，向XDJM们请教一下。 1. For all x, x is positive interger, "2-height" is defined to be the greast nonnegative n of x, what is the greatest number of 2-height when 2^n is the factor of x? answer: 40, 那位能给解释一下吗？CXD书上只有答案无解释，我没看明白，但这题好象也是老JJ题。 2.一件工作，A作的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围 答案: 0.1-0.5，怎么求的呢？ 3.在已有5个钥匙的钥匙环中放如2个钥匙，问他们两相邻的概率 答案: 1/3 我做的是5/5*6=1/6 4.单位给员工做胸牌，胸牌号由2-9中3个数组成，不重复，已做了330个，问还可以做几个? 答案：6， 我做的是P(3,8)-330, 请教各位，我有些糊涂了，P(3,8)和P(3,3)*C(3,8)有何区别？ 5.For integers a and b, if (a^3-a^2-b)^(1/2)=7, what is the value of a 1) a^2-a=12 2) b^2-b=2 答案B 6.已知整数K前所有整数和为 K(K+1)/2， 问M和N之间(含M，N)整数的和为多少？(M>N) 答案：(M(M+1)-N(N-1))/2，第二个为什么是N-1？ 7.一公司程序员平均工资是X，统计员的平均工资是Y，问程序员和统计员加到一块的平均工资是否小于(x+y)/2? 1)程序员多于统计员 2) y-x=4200 答案C，A不可吗？

lisaislisa

2.一件工作，A作的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围
答案: 0.1-0.5，怎么求的呢？
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0.1=> when whatever things that A does , B does not do , that is A and B are mutually exclusive , then the things neither A nor B does is 0.1
0.5=> when whatever things that A does , B also does , then the things neither of them does is 0.5
therefore we get the range

4. P(3,8)和P(3,3)*C(3,8)
P(3 8)=8!/5!
P(3,3)*C(3,8)=3!*(8!/3!5!)
so no difference ^^

5.For integers a and b, if (a^3-a^2-b)^(1/2)=7, what is the value of a
1) a^2-a=12
2) b^2-b=2
答案B
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as we get  (a^3-a^2-b)^(1/2)=7 ,
and from 2) b^2-b=2
why not can we get the a

6.已知整数K前所有整数和为 K(K+1)/2， 问M和N之间(含M，N)整数的和为多少？(M>N)
答案：(M(M+1)-N(N-1))/2，第二个为什么是N-1？
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why not [N(N+1)-M(M+1)]/2
can't figure it out sorry ...

7.一公司程序员平均工资是X，统计员的平均工资是Y，问程序员和统计员加到一块的平均工资是否小于(x+y)/2?
1)程序员多于统计员
2) y-x=4200
答案C，A不可吗？
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the average wage for the two groups is
(x times the number of program-maker + y times the number of statistics maker )/
the total number , whatever , we need to know which number of the group is bigger , isn't it ?


hey it's a surprising disclosure , thank you !
^^

lisaislisa

3.  5个钥匙有6个空，先放一把进去，这时就有7个空了。再放一把，有7种放法。其中临近的情况有两种，所以概率应该是2/7。
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Robert之家-----我的家园

the solusion is from tongxun
^^

Mush

7. （1）不可以。因为就算程序员多于统计员，也不能保证平均工资〉(x+y)/2，想想如果程序员很多，多到数不清，这样平均工资就会约等于x.这样是不能判断X是否小于x+y)/2的。
（2）的存在，说明统计员的工资高。
（1）+（2）确认了(x+y)/2>x.即哪怕程序员再多，平均工资X也高不过(x+y)/2

Mush

以下是引用lisaislisa在2003-1-11 22:16:43的发言：
3.  5个钥匙有6个空，先放一把进去，这时就有7个空了。再放一把，有7种放法。其中临近的情况有两种，所以概率应该是2/7。
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Robert之家-----我的家园 

the solusion is from tongxun 
^^

不对把，她明明说的是钥匙环，一共只有5个空位，因为6个中有一个是重复的。
应该是（2*5）/（5*6）=1/3。
即把2个钥匙看成一个，共有5种可能，2个钥匙可互换有两种可能。则2*5。
先放一把钥匙，有5个可能，再放1把钥匙就有6种可能，所以5*6=30
10/30=1/3

lisaislisa

7. 两把keys,放到有5个keys的keychain（直线）中，相邻的概率为多少?

O K O K O K O K O K O
两把keys放入后的排列为P72，两把keys相邻的情况把两把看成一把，放入上图O的位置C61再排两把keys,即再×2，所以答案为2*C61/P72=2/7   
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my mistake again !...so sorry
those are two different pros...one is line(chain) , here is circle..
thx Mush ^^

mayfly

谢谢lisaislisa，Mush的解答，

能不能再请教一下2-height和M，N那两题呀，No.1和No.6，我怎么记得以前好象也有过类似的JJ？

关于钥匙的题，我认为Mush那种思路是正确的，我开始忘了两把钥匙互换的情况了，糊涂！
所以关于5把钥匙在一个chain上，我觉得和环的思路是一样的，因为第1把放进去是6种可能，第二把就是7种可能，所以是 6*2/6*7=2/7，结果也是2/7。用P(2,7)大概也可以吧！

isenetlab

7. assuming the number of programmers is N, the number of statistician is M, then (NX+MY)/(N+M)-(X+Y)/2=[N/(N+M)-1/2]*X-[M/(N+M)-1/2]*Y IF X=Y,=0 IF X!=Y THEN IF N>M, >0; IF N