几个机井数学问题

tbs

1.three times as many A was sold as B是3A=B ?  or  3B=A??这个...times as many as 的表达在数学中总是前面一个的几倍等于后面一个吗?
2.0.3milimeter是3*(ten thousandth),ten thousandth是万分位的意思?
3.利润率是利润/成本,还是利润/价格?
4.什么是调和平均数?1/a+1/b>=4/(a+b)怎么推出的?
谢谢

christinecc

1.three times as many A was sold as B means A=3B,
4.调和平均数=2/(1/a+1/b),
a^2+b^2>=2ab;   
(a+b)^2>=4ab;
(a+b)/ab>=4/(a+b)
1/a+1/b>=4(a+b)

tongxun

1、在as之间的就是倍数。
2、利润率是利润/成本

suse

因为 (根号a+根号b)^2 >= 0
所以 (a+b)>=2* 根号（ab)
倒数：1/[2*根号（ab)] >= 1/(a+b) 两边乘4倍，就得2/根号（ab) >=4/(a+b)

同理 又因为1/a +1/b >= 2/根号（ab) ==> 1/根号a +1/根号b >= 4/(a+b)

tbs

谢谢大家,christinecc的解释我有一个疑问,
( a+b)^2>=4ab能够直接推出(a+b)/ab>=4/(a+b)吗?难道不需要考虑正负?