Robert之家数学总结2002.12.2-12.8[附解题思路]-->robert转移

vin0410

21、X+Y=0？1）XY=0 2）（X+Y）Z=0
[确认]E

1. xy=0 => x=0或y=0或x=y=0
2.(x+y)z=0 => x+y=0 或 z=0
1与2求交集为x=y=0
故x+y=0, 选C
不知大侠意下如何?

miaomiao

13.technicians equally receive defective products from a box containing 88 defective products, if the number of the rest of

defective products in the box less 2 than the number of technicians, then the following cannot be the number of technicians?

5 12 16 9 18 My ans: 12
－－－－－－－－－－－－－－－
[确认]12正确 就是除法的题。

16 也不行吧，不能被90整除
##################################
8、AB为一个圆的弦，求AB？
1） 给出圆的半径；2）给出圆心到弦的距离
－－－－－－－－－－－－－－－
[确认]白痴题。2根号R^2-H^2

选C 是吗？

jesselee

Robert之家数学JJ总结[附解题思路] 2002.12.2-2002.12.8 http://www.topway.org Math总结本周值周斑竹: jesselee、bzbz 本站原创,未经授权，严禁传统媒体转载，网络转载请注明来源 【注意】 1.[确认]表示值周斑竹自己的答案 2.[思路]表示值周斑竹自己的做题思路 3.[注]表示值周斑竹指出需要注意的地方 4.[讨论]表示题目不全或值周斑竹不确定，请大家讨论 鉴于数学中的白痴题比较多，出的时候只能考大家英语阅读的能力，所以白痴题另外编号列出。 =========================================== [em26]2002/12/02[em26] ------------------------------------------- 1. 某公司从11月到2月每个月生产X,从3月到10月,每个月初运出X/2. 11月到2月不给仓储费. 3月到10月给总量的0.1.问该公司总共给多少仓储费?:8X,12X,……我没有计算出答案.可能理解有错误.题目也很长 旧JJ：有一个公司从6月到9月，每个月生产X个东东，然后从10月到第二年的6月，每月初运出X/2，从10月到6月每个月的存储费用0。1$/每个东东。问这一年内一共花了多少储存费。 [确认] X( 7/2+6/2+5/2+4/2+3/2+2/2+1/2)*0.1=1.4X ------------------------------------------- 2. 梯形RSTU, ST 平行 RU ， ST＝45m， SW垂直于RU于W点，SW＝60m，RW＝15m Quadrilateral RSTU shown above is a site plan for a parking lot in which side RU is parallel to side ST and RU is longer than ST. what is the area of the parking lot? 1 RU= 80 meters 2 TU=20 meters answer: C [讨论]:条件1肯定是充分的了。条件2不成立，直角边已经是60m了，斜边不可能是20m，如果数据正确，倾向选A 另外，也可能是机警作者记错了条件2）的数字，若这个数字大于60，则选D ------------------------------------------- 3. Did Sally pay less than x dollars, including sales tax, for her bicycle? 1. the price Sally paid for the bicycle was (0.9)x dollars, excluding the 10 percent sales tax. 2. the price Sally paid for the bicycle was $170 excluding sales tax. [确认]A [思路]0.9X + 0.1*0.9X = 0.99X < X ------------------------------------------- 4. Chan and Micko drove separate cars along the entire length of a certain route. If Chan made the trip in 15 min, how many minutes did it take Micko to make the same trip? 1. Micko’s average speed for the trip was 3/4 of Chan’s average speed 2. the route is 14 miles long [确认]A. 从条件得知: S/V=15 min, 在1中变为求:S/0.75V=????,可以通过比例求出。 ------------------------------------------- 5. 做一件事三个人需要6，7，8分钟。问最快的两个一起做一分钟作多少？ [确认]13/42 [思路]1/6 + 1/7 = 13/42 ------------------------------------------- 6．说一个数如果>1而且不是质数就称之为c… 问是否可以确定一个两位数>20是否是这个c…？ （1） 3~~~ 不好意思忘记了，反正不对 （2） 好象说是偶数 想了一下偶选B了。 [讨论]:题目不全。但是至少2是对的。 ------------------------------------------- 7. Is XY<1? (1) XYZ=1, (2) XYZ^2<1 [确认]: C [思路]: XYZ^2<1 =>xyz*z<1 => z<1, because xyz=1, so xy>1 ------------------------------------------- 8. 若R-S不等于0, (R^2-S^2)/(R-S)=? (1) R^2-S^2=16 (2) R+S=4 [确认]: B ------------------------------------------- 9. 一个卡车拉了5吨AAA，其中8%分给三个邻居，问每人分了几分之几吨？巨**，问题的英文好象是what the fraction of one ton should the neighbour receive? 附上旧JJ：ONE 卡车，载重量是5 tons, now it has 8% of its载重量， and distribute the goods equally to 3 customers, ask: the good of one customer get is how much of one ton? [确认]::2/15 ------------------------------------------- 10. R, S, T都大于0, 问T/S^2是整数吗? (1) T/(S*R)是整数; (2) R/S是整数 [确认]: C ------------------------------------------- 11. 两条平行线跟一条斜线相交，x角，补角y，以及同位角z，问能否知道x value? (1) 知道Y (2) 知道Z [确认] ------------------------------------------- 12. 给出一个直角坐标系，一条直线经过（4，0）和（0，4）。问表达式？ [确认]:X+Y=4 ------------------------------------------- 13. 2-HEIGHT被定义为：X的最大因子2^N 的N, K 和M都是政整数， 问K的2-HEIGHT是否大于M的2-HEIGHT i). K>M ii).K/M为一个偶数 [确认]:B ------------------------------------------- 14. 一个公司有多少车 （1） 每个推销员卖9辆，剩5辆 （2） 每个推销员卖4辆，剩23辆 [确认]:E 设有N个推销员，则9*N+5=4*N+23=>N=18/5，问人数可以为分数吗？ ------------------------------------------- 15. A,B two clubs. A have 30%members in B, does A have more members than B? (1) A has 60 members (2) B has 40% in A [确认]:B ------------------------------------------- 16. 714前6的倍数和 [确认]: 3*119*120 [思路]: 714/6=119, sum=6+12+6*3+6*4......+6*119=6(1+2+3+....+119)=3*119*120 注：旧机警上有个条件：和等于N（N+1）/2 ------------------------------------------- 17. S1＝1，S2＝2，S3＝2^1, Sn=S(n-1)^S(n-2)，问S6／S5 [确认]: 2^12 ------------------------------------------- 18. x=10^100, x^x=10^k, the value of k? [确认]: 10^102 ------------------------------------------- 19. 某地区6，7，8月份平均降雨量是12，问去年6，7，8的降雨量是占次地区这一时期平均降雨量的%？ a. 去年6平均降雨量是以往6的12% b. 去年7，8平均降雨量是以往此期间降雨量的50% [确认]: E ------------------------------------------- 20. 三个正整数M,N,T，且M*N*T不等于零；问题：is M^2*N^3*T^-4大于零？ 1）N>M^2 2)N>T^-4 [讨论]: A [ 注 ]: (1)说明N至少为2，而M, T >=1 (2)反例M=1, N=1, T=2 请注意：若M、N、T全部是正整数，则无论这3个数字怎么乘，都是大于0的。 ------------------------------------------- 21. r,t,s, positive integer, is t/s^2 an integer 1) t/rs is integer 2) r/s is interger [确认]:C =========================================== 2002/12/03 无新机井 =========================================== 2002/12/04 无新机井 [em18]下面是白痴题[em18] ------------------------------------------- 1. 0.6是0。0015多少倍？ [确认]400 ------------------------------------------- 2. 一个正方形内接一个圆，正方形周长24，求圆的周长。6根号2（很白痴的题，让ETS叙述得我足足花了2分钟才搞明白题意——冤！ ------------------------------------------- 3. 一个卡车拉了5吨AAA，其中8%分给三个邻居，问每人分了几分之几吨？巨**，问题的英文好象是what the fraction of one ton should the neighbour receive? 附上旧JJ：ONE 卡车，载重量是5 tons, now it has 8% of its载重量， and distribute the goods equally to 3 customers, ask: the good of one customer get is how much of one ton? [确认]:2/15 ------------------------------------------- 4. 20个球，分为绿、黄,红,蓝,白五中颜色，其中绿球5个，黄秋加绿球小于12个。问黄球最多有多少个 [确认]:6 ------------------------------------------- 5.一个东东，前30米速度x，后60米速度y，问总路程90米速度表达式。 [确认]:3xy/2x+y [思路]:90/(30/x + 60/y) ------------------------------------------- 6. 一个长方体，各边长3，4，12，求最长的对角线？ [确认]:13 ------------------------------------------- 7. 下面哪个必为奇数 A 2x+2. B 4x+3. C 2x, D 3x+5… [确认]:B ------------------------------------------- 8. 10个字母A-J做编号，不能重复，5个字母的编码个数与4个字母编码个数的比 [确认]:6/1 ------------------------------------------- 9. 说某地区的降雨量平均是3/2英尺，今年平均降雨量是1/15英尺，问今年的降雨量是此地平均降雨量的%？ [确认]:2/45 ***************** [em26]12月4日[em26] 1 有三角形求角度的那道题。记住答案是65就没错了 2 有红绿灯那道题，一定选165 JJ：绿灯:45秒,黄灯5秒,红灯:50秒.绿黄红依此闪烁.问3分钟内红灯能有多少秒.我选择:165 附上旧JJ：绿,黄，红交通灯，亮的持续时间分别是30，15，45。忽略不同颜色的灯交替时的延迟， 在5分钟的interval里，红灯亮得次数最多，红灯一共亮了多久？ [确认] 3*45+30=165 [注]如果绿灯先亮，则红灯只亮了3次，一共亮了3*45=135。 3 还有那道abcd都为质数，，有两个一样的，不包括1和自己，有多少个不同的因子， 一定选12 旧JJ：A,B,C,D四个质数的乘积有几个factors? [确认] 16 （旧JJ） 附上旧JJ：一个数是四个质数的乘积，其中两个质数数值相同，问共有多少个因子，包括1和它自己？ [确认] 12 [思路] C3^1+C3^2+C3^3+C2^2(两个相同质数相乘)+C2^1 +2 = 12 旧JJ： 一个数是四个质数的乘积，问共有多少个因子，不包括1和它自己？ [确认]14, [注]题目条件有变化，但不难。 4 Mars中心到一卫星的距离5800 miles,Mars表面到卫星的距离是3700miles，问Mars的周长。 [确认]4200 5 有红蓝两种STICK，每种颜色的一样长，求一个红的加一个蓝的的长 A，三个红的加三个蓝的等于一个确定的数值 B，一个红的长是3倍蓝的长 [确认]A 6.削苹果题。好象和旧JJ不同。 PS：做PIE, 1 pound cost $1. 一个单位的 PIE 要3 cup 削了皮的APPLE。APPLE削皮后重量少了5分之一。每三个单位的削了皮的APPLE可以装2 cup，2 cup削了皮的APPLE=1 pound，问做P个单位的PIE要花费多少钱? 2种版本： 旧JJ：Apple $1 per pound, pie made with 3 cups of peeled and cored apple. Apple peels 1/5. 2 cups of peeled apple equal one pound. How much such pie costs? (My key: 15P/8--that is that kind of fraction) [确认] 15/8 [思路] 因为做一个就要3杯削皮的，而2杯一磅，3杯就要1.5磅削皮的， 需要未削皮的为1.5/（1-1/5）=7.5/4，再乘以价格$1 per pound =15/8 [注]题目的条件变了。 附上老JJ，做一个单位的PIE 要3个单位削了皮的APPLE。APPLE削皮后重量少了5分之一。每三个单位的削了皮的APPLE可以装2杯，每一杯不削皮的APPLE花费1元，问做P个单位的PIE要花费多少钱去买不削皮的APPLE。文字表述有点搞，其实计算很简单。 （3次） [确认] 2.5P [思路] APPLE削皮后重量少了1/5。每三个单位的削了皮的APPLE可以装2杯，那么每三个单位削皮苹果需要2.5杯不削皮的苹果，而每杯不削皮苹果1元，则一个单位的pie需要2.5元 7. xy间长小于8，问x与0间长是否<4? --X--O--Y-- (1) x0(2) 0y<6 A 8.印象最深的一道题 1> x>0, x 是一小数，问其十分位是否为非0数 （1） 16x 为整数 （2） 8x 为整数 [确认]B ，因为16X为整数，X的十分位可以是O，如0.0625，也可以不是0，如0.2 9.X=10^100, X^X=10^K, K=?: [确认]10^102 [思路]X^X=(10^100) ^ (10^100) =10^ (100*10^100) =10^ (10^2*10^100) =10^(10^102)=10^K. 所以K=10^102 10..某地区6，7，8月份平均降雨量是12，问去年6，7，8的降雨量是占次地区这一时期平均降雨量的%？ a. 去年6平均降雨量是以往6的12% b. 去年7，8平均降雨量是以往此期间降雨量的50% 我的题和此机经题类似，很简单。 附上旧JJ：DS：求今年678月的销量与去年678月销量的比值 （1）今年6月的销量是去年6月份的12% （2）今年78月份的销量是去年78月份的50%。 我选E [思路]设去年6,78月销量分别为x,y, 比值=(0.12X+0.5Y)/(X+Y),已知条件算不出具体比值 11..PS：还是median题。一个公司127人，收入的median是350。 I 至少(at least)有64人的收入大于等于350. II 至少有63人的收入小于等于350。 III至多(at most)有64人的收入大于等于350. [确认] A. only I 12.Y=X^2-4. there is a point (u, v) on this graph. When V>0, then u could be the values of 0, -1, 1, 2. Choose -3. [思路]当Y>0的时候，X^2-4>0 =>X^2>4 => X>2或者x<-2. [确认] -3 13.root X- root x+24 equal? A root X 是整数 B root X+24 是整数 答案 E 14. 新题。一盒子长10，宽6，装圆柱体小壶。圆柱体底周长为C。高与盒子一样。问C 为多少能装最多，并且体积最大。 作者不确定。 答案有c=6,v=240 pai; c=6,v=60/pai ---------------------- 因为不知道高，所以不能确定。 题目考的是怎样放，才能放的最多。放法：1）以6*10为底面；2）以高*6为底面；3）以高*10为底面 15.假设数轴上有一p点，问p点到那一点的距离是7到-1点距离的四倍 题目陈述有点不清，请补充。 16.. n>3, 问{n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6}中最多几个质数。 答案为2, 3, 4, 5, 6个 选2个；确定。因为至少有3个偶数，剩下3各种至少有一个被3整除。 比如n=4时， 5, 6, 7, 8, 9,10就是最多的情况。 17. 学生身高蒸态分布，M为平均身高，求在M-d, M+2d间的比例。就是(M-d,m+d) +[(M-2d,M+2d)-(M-d, M+d)]/2. 答案就是在0.8与0.9之间的那个。 JJ：2图形(类似正太分布),M-D到M+D的概率是0.68(大概), M-2D到M+2D概率是0.96.问M-D到M+2D的概率? 我算了几篇 没有正确结果,选了0.8290.此题中只有一个答案是0.8左右. [确认]0.82 0.68+（0.96-0.68）/2=0.82 18. 分蛋糕那题. 3/M + 1/(M-4) JJ：有一个比搅扰的题：由四个大pizza,有m个人吃前3个，有m-4个人吃后1个，某人每个pizza都吃其中的一份，问：这个人吃了的pizza数目占1个pizza的几分之几? 附上旧JJ，4个饼，有3个饼分给所有的m(m>4)人，最后一个饼，有4个人不想要，于是分给剩下的人，其中小明分到4个饼的每一片，问小明分到的数量占个饼的多少 [思路] 3/m + 1/(m-4)= 4(m-3)/m(m-4) 19.某12项计划平均用N天完成，现其中一计划由24天改为X天，则这些计划平均用N－3/4 天, 求X是多少天 [确认]15 20. 某人有X元, 有两种单利存法, 问高利存法将比低利存法多获多少元: 1 低利是高利的3/5 2 两种利相差 2% [确认]B 21. 做饮料M要用1.5kilo的A和6kilo的B，饮料M每0.25kilo就卖1.5元。 已知1.5kilo的A和6kilo的B cost相等。饮料M的卖价比成本高50%，问A每kilo是多少钱？ [确认]10 22 五个正方形摆成十字, 求边长 . [确认]16+16根号2 附上旧JJ：就是那个由5个面积为16的小正方形组成的十字形，将所有的顶点连取来，， 问这个八边形的怪物的周长是多少？ 23 第一题(白痴) 10 % of 0.0001 [确认]0.00001 24 最后一题 (白痴) 489(-1)(-1)289 25 边长为10,6的长方形分别围成两种圆柱, 那一种体积大, 大多少. [确认] 60/pai 26 根号q+p 是否是integer? 1 根号q, 根号p 都是integer, 2 根号qp 是integer [确认]E 举例 1和36 27 一个group中包括玛丽, 有两个人可得到free ticket. 不包括玛丽,得到free ticket 的组合有36 种, 问group 共有多少人 [ 10] [确认]10 因为C（x,2)=36,得x=9，再加上马丽就是10个人罗。 28 数列中有5个数, 都小于等于35, median 是5, 求最大均值 [确认]17 因为最大的可能性是： (5+5+5+35+35)/5=17 29 圆心在（2，－3），圆过（0，5），求圆面积。 [确认]68pai 30 一卫星到火星中心XXXXMILES, 到火星表面YYYY MILES， 求火星赤道长度。记住半径要乘以2。 [确认]4200PAI 31 遇到make love chair 题， 四幅画中最大两幅要在一起有几种挂法等老几经题，不再详述。 [确认]2*P(3.3) 32 DS: Ask the range of a city’s temperature. (1) the lowest is 10F; (2) the highest is 40F ---- higher than the lowest. 像我这么说肯定是一白题，但如果两个选项都是三行英文，千万别看走眼选C, 答案当然是B。 [确认]B 33 a^2+b^2=10a, is a>b? (1) b=3; (2) a^2- 10a+9=0 (可能有出入) [确认]E 34.0。002的10%是多少？ [确认]0.0002 ****************************** [em26]12月6[em26] 1、 如果A、B同号，A#B=AB；如果A、B异号，A#B=A/B；ST≠0，可推出： 1） A#1=A，2）S#S=1，3）S#T=T#S ------------------------------- [确认]A 2、 80%的学生选生物，70%的学生选地理，两门都选的最小值 －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]50% 3、 小明将原有的书每10本放一层书架，又得了10，按12本一层，问原有多少本书？ 1） before the addition of the ten books, xiaoming had less than 96 books 2） before the addition of the ten books,xiaoming had at least 26 books －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]A 充分 x/10=m x+10/12=n（m,n都是整数） 推出：X是10的倍数 并且 x＝12n-10惟一解：x=50 110。。。。 条件a充分 4. to choose 3 students from 5 female students and 3male students, including at least 1 male student, 问几种选法？ －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]C8,3-C5,3＝46 5.ETS 这个BT没事将原来每个高4inches 底半径为1inch 的 can改成底半径为2/3inch的，问：若体积不变，高应为多少？ －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]9 白痴题 6、Y增加了5，问：增加后的值比原值多多少百分比？ ANS：500/Y% －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]正确，白痴题 7、一个多项式，X*X+B*X+16，求B？ 1） X*X+B*X+16=（X+C）^2,对于所有的X，及部分C成立 2） B>0 －－－－－－－－－－－－－－－ [讨论]倾向与选C，x^2+bx+16=x^2+2c+c^2 如果C为负数，则B也为负数。 8、AB为一个圆的弦，求AB？ 1） 给出圆的半径；2）给出圆心到弦的距离 －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]白痴题。2根号R^2-H^2 9、星期一下雨的概率（旧机经） 一个人星期六出行，下雨就回家，每天下雨的概率为0。2，问：星期一到家的概率 ANS：0。128 －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]0.128 0.8×0.8×0.2 10、直线过点（A，5），A≠5，求斜率是否小于0？ 1） 过点（0，7）；2）过点（5，A） －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]B 11、求undergraduate and graduate 的比例？ 1） faculty对undergraduate的比例是faculty对graduate的比例的1/4； 2） 给出总的学生数，教工数 －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]A 12、求s 1) the average of these three number is equal to twice of their medium 2) s+t+r=6 －－－－－－－－－－－－－－－ [确认] 条件不全。如果S20，X-B<60 －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]选X-B<60 18、X，Y 是正整数，14X+Y=86，求X或是Y？ 1）忘了，但推不出；2）Y<14 （我选2） －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]2正确 19、一道换算题，9X年940millions bounds，9X年2.86billion bounds, 1 gallon=8点多bounds，求增加了多少加仑？ －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]白痴题。 20、|X+3|≤2，求2-X的最大值？ －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]5 21、X+Y=0？1）XY=0 2）（X+Y）Z=0 －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]E **************** [em26]12月7号[em26] 1. 给一表，a b两班 给出median score 和mean score 问a+b的median是否大于mean？ A) a＋b＝79 B) a＝42 b＝38 这题想半天也没想明白，好象网上对它的讨论颇多，没有统一的说法。继续讨论。 －－－－－－－－－－－－－－－ [讨论]关键是确认谁是MEDIAN。我倾向选B 2.给出一图表，是单个store销售books的业绩，1998年3500，占总体的4％，2001年4000，占总体的6％，问the sale of the store 2001年 多少greater than 1998？ A 2% B 50% C 71% D 87% E 记不清了，也是大于50％的 我的理解是总销量2001年与1998年的百分比，按上面的算出来，2001年是少于1998年的，怎么会问greater呢？而且答案中都是正数，只好选了 一个百分比接近的，肯定错了。 －－－－－－－－－－－－－－－ [讨论] 3. X1＝3 其后Xn＝2Xn_1-1，问x20-x19 －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]如果傻瓜硬算，每一项都算出来，10分钟都不够。应该得：2^18(X1-1)＝2^19 4.ABCDEFG 七种药，选3种配成一个safe的药，AB不能一起使用，问有多少种safe配法？ －－－－－－－－－－－－－－－ [确认]C7,3-c5,1。＝30

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