[求助]2005.4.JJ-7

月影无痕

7．1-99中间随机抽取一个数字n, n(n+2)能被3整除的概率。

【思路】1-99中能被3整除的数字有33个，1-99中间随机抽取一个数字n, (n+2) 能被3整除的个数也是33个，所以1-99中间随机抽取一个数字n, n(n+2)能被3整除的概率66/99

没懂这道题的解题思路？

mindfrees

这道题的问是n(n+2)能被3整除,

意思是1-99的数中 n or (n+2)能被3整除的数有多少个? 如果任取一个数n, 能被3整除的话,n必须是3的倍数, 这样的数有33个

或者n+2 是3的倍数,比如1,4,7...93,97 这样的数有33个. 如果你不确定个数,可以用等差数列来算. An=A1+(n-1)d--->97=1+(n-1)*3---->n=33

所以(33+33)/99 就是题目要求的概率

月影无痕

谢谢!懂了. 怎么自己就没想到用等差数列呢?