2005.04jj84请教

gifile

84.往一个直径是3的圆柱里倒什么东东, 速率是27CF/Min, 问在圆柱中这个东东升高的速率. (3/π)

【答案】12/π

【思路】圆柱半径为3/2,V=πr^2h=(9/4) πh=27, h=12/π

不明白为什么把速率当成体积，升高的速度当成高？？

谢谢！！

luoye1

设灌满的时间为t.

V=27t

V=πr^2h=(9/4) πh=27t

所求速率v'=h/t=27t/(9/4) πt=12/π