求大神帮忙解释下数学题！

xiongmaoFF

If x and y are integers and x*y^2 is a positive odd integer, which of the following must be true?

I. xy is positive
II. xy is odd
III. x+y is even

        
(A) I only (B) II only (C) III only (D) I and II (E) II and III


我选 C, 答案是 E

为什么 II 对呢？

X是正的，Y有可能正有可能负啊，负的话XY就不是odd了，又没有负奇数之说。求解！

secretsoft

有正负之分 你给的题目里不是就是特别强调了a positive odd integer

secretsoft

而且如果按你的说法 Y是负的而且有可能大于X 那X+Y也不一定是EVEN了 就没有答案了

sunshinemuji

我的理解是II不用考虑正负 如果x乘y的平方是odd，证明x odd y也odd 所以odd*odd还是odd

chaos1026

X*Y^2是正的奇数
因为两个奇数相乘才会是奇数，而且平方的值一定是正值。证明X 是正的奇数  Y也是奇数，但是不知道正负，因为负数的平方也是正的。
那么xy不一定正，因为y可能负数
xy一定奇数，因为x与y都是奇数
x+y一定是偶数，因为奇数加奇数是偶数。
希望我的解答能帮到你。

xiongmaoFF

我和一个概念该混了，有负奇数之说，谢谢大家！