[求助]TT GWD-6-5

wowuliao

Q5:

If b, c, and d are constants and x2 + bx + c = (x + d)2
                for all values of x, what is the value of c?

(1)

d = 3

(2)

b = 6

这里for all values of x是指全体实数还是指符合方程的x的所有的根?

atlantiswind

指符合方程的x所有的根。意思就是这个等式肯定成立的。

wowuliao

那么您看看我这样解释对不对,就是我们把等式展开后可以把平方项消去,那么合并同类项后可以得出类似mx=k的式子,如果依照题目的意思,就是m=0,k=0,也就是说无论x取什么值等式就都成立咯

TerraceHo

只比较系数就行了吧。

wowuliao

有道理

答案是d,我知道怎么做,只是想确认一下all value指得什么,免得以后犯错误

zhanghaolin

x^2 + b x + c = (x + d) ^2
x^2 + b x + c = x^2 + 2dX + d^2
b=2d, c=d^2
(1) d = 3. implies c=9
Suff
(2) b = 6.
b=2d
hence d=3
implies c=9
SUFF

pick D

franciszmy

Thanks for your answer. I understand immediately!! I forget to compare the coefficients first... I just move around and find no answer.....