求教一个概率问题

xuyuanwai

「钱永强数学难题精解」P12里面有一题：Consider an experiment with events A B and C for which P(A)=0.23 P(B)=0.4 P(C)=0.85. Also suppose that events A and B are mutually exclusive and events B and C are independent.
为什么下面能得到0.08<=P(A and C)<=0.23?完全没有头绪，为什么P(A and C)不是等于0.08?麻烦解释得详细一点。

shangcailanru

OG12的math reivew里面有这一段内容

xuyuanwai

OG是有这个内容，但问题是我不知道为什么啊...

chaomat1988

因为A∩C也不是全集呀。没说A和C是对立互斥事件，也不可能是，因为二者概率加起来大于1了。所以应该是A+C≥0.23+0.85-1=0.08

然后A+C不会大于A，所以是≤P（A）=0.23