求助，费费FF 3-8

mslancaster

1，2，3，...，9中取出两个数组成一个三位数（其中两个数相同），问有多少个数？

【答案】216
【思路】
第一种：C91*C32*C81=216，先任取一个数C91，因为三位数中有两个相同，就选C32来放这两个数，然后，再在剩下的8个数中任选一个放三位中空那个位置C81
第二种：C92 * (P33/P22) * 2 = 216，假设A,B两个数，若A重复，则一共有P3,3/P2,2个，还有一种可能就是B重复，又有P3,3/P2,2个，所以要乘以2
第一种解法我可以接受，第二种解法中A重复，P3,3/P2,2是什么意思啊？虽然我知道每个有三种，但我真心看不懂这个表达式是怎么出来的，为什么是p33除p22啊？

instinctwu

第二种方法p33除p22意思是三个数任意排列组合即为p33, 但是有两个数

一样即重复则要除以p22, 每次选中两个数假设为A,B.则有两种情况即A出现

两次,或B出现两次,所以最后要乘以2~~ 希望楼主能看懂哈~~

mslancaster

为什么重复就是p33 除以p22?那如果是取3个数组成4位数，有2个重复呢？是p34/p22?就是对这个除法的部分不是很懂，也没见过有什么除法原则啊~~

yorku

我看错题了~~忽略我吧……

echodancing

是p44/p22  你这样想:3个数字排4位数,就当成四个不同的数字排列则为p44,但是有两个数字是相同的,你就多算了,就要将其排除,则除以p22. 具体你可以看一下高中的概率部分~~或者记住也可~~