GWD两题数学题请教

EMMALIULIU

1.Q26:
Running at their respective constant rates, machine X takes 2 days longer to produce w widgets than machine Y.  At these rates, if the two machines together produce 5/4 w widgets in 3 days, how many days would it take machine X alone to produce 2w widgets?

A.    4
B.    6
C.    8
D.    10
E.    12

答案E..  我算不出来...

2.Q28:
For any positive integer n, the sum of the first n positive integers equals [n(n+1)]/2.  What is the sum of all the even integers between 99 and 301?

A.    10,100
B.    20,200
C.    22,650
D.    40,200
E.    45,150

答案是B... 题目的定义没大看明白.

数学不大好，请大家帮忙下。。。谢谢了

trackofheart

第一题：不妨令W=4，省的字母碍眼，列方程
4/x-4/y=2
5/(x+y)=3
求出X=2/3,Y=1
故答案=8/x=12


第二题：
第一句话告诉你等差数列求和公示是什么，直接pass
题目问99到301之间的所有偶数的和为多少
答案=（100+300）*101/2=20200

nobody910

补充详细一点：
一、
设x代表的是machine X 每天produce的速率，y就是machine Y的速率。
再依据题目给的条件可列出一楼给的方程式，再求解。

二、
题目给的公式是连续整数的公式，一楼使用的公式则是”整差级数和”的公式(因为偶数就是等差2)。
若依据题目的那种公式算法比較麻烦！
(1)99~301的偶数和就是100~300的偶数和。
(2)亦即1~300前150偶数和 减 前49个偶数和
(3)公式如下：2[150(150+1)/2]－2[49(49+1)/2]＝20,200

p.s 乘2是因为是偶数！

uniquenellier

是用等差数列前n项和公式S=n（a1+an)/2 然后把a1=100 an=300带入吧？ 但是我一到这种题就不能确定n的值 总是找不对数 我一直以为n=100呢 看了一楼才知道n=101
是101项相加啊……谢谢 但是我还是不能准确找出n值

sdcar2012

关于第二题共多少项，我说个死办法。

偶数第一项100，最后项300。等差d=2，所以，300=100+（N-1）*2

得101

uniquenellier

哎呀… 谢谢你 后来我也思考了一下 就逆着推吧……谁叫我真的想不出来 可能推啊推的就来感了！啊哈哈哈……谢谢\(^o^)/

EMMALIULIU

谢谢大家；明白了