费费数学7-28

chinabens

28、人身上的某件东西的平均长度为60寸，标准差为10寸，偏离平均数一倍的标准差的几率是68%，而偏离平均数2倍的标准差的几率是95%，问1000个人的这件东西的长度在70寸到80寸的几率的近似值是多少？
(A)93% (B)34% (C)27% (D)14% (E)5%

Answer: D

(95%-68%)/2=13.5%

这题压根没读懂，什么偏离平均数一倍、两倍的，问的又是70-80寸的几率，已知条件说明了什么？麻烦明白的xdjm帮我解释解释，谢谢！

sammen

这个题目是这么算的，60尺的位置是在这个1000人的50％的位置，就是说比60大的有50％，小的有50％。那么偏离1倍的标准差就是说，70尺到50尺这个范围里站总的人数的68％（题目应该告诉你数字是平均分布的）那么，60到70尺的范围里的百分比应该是68％/2=34%一样50到60尺的范围里的百分比也是34％。根据这个原则，2倍的偏离也是这么算的，可以得到60到80尺的百分比是47。5％，最后要求的是70到80尺的百分比，只需要减一下就OK了。不知道我这么说你明白了么。

founder

标准方差有个图,看了图理解会比较简单.

大致意思是:"偏离平均数一倍的标准差的几率是68%" 即在50-70寸之间的概率为68%

"偏离平均数2倍的标准差的几率是95%" 即在40-80寸之间的概率为95%

现在求70-80寸之间的几率,由于在平均长度60寸左右的几率相同,所以答案是(95%-68%)/2