一道GWD数学题 概率方面

vernetta

if an integer n is to be chosen from the integers 1 to 96 randomly, what is the probability that n(n+1)(n+2) will be divisible by 8?
1/4, 3/8, 1/2,5/8,3/4probability

我的理解，对于n(n+1)(n+2) 能被8整除，只要N 为偶数即可，因此probability 应该为1/2,但答案却是5/8, 不解，求指点！

Gabby308

因为N能等于奇数嘛~像N=7，N=15.。。也就是N+1能被8整除
所以应该是（48+12）/96=5/8

panbangzhu

写出来前16组就能找到规律了 八个组一循环 每八个 有5个可以被整除 所以是5/8 其实写出来前16个挺省事的

zhangws

如果N为偶数：n(n+1)(n+2) 能被8整除，所以有48个
如果N为奇数：n(n+1)(n+2) 中n(n+2) 不可能含有8的因子，所以只有一种情况，

就是n+1能被8整除，然后由于1 to 96 randomly，其中n可以去7,15，。。。等12

个数