求助一道OG12的数学题 第229题

justabeginning

Right triangle PQR is to be constucted in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is paralle to the x-axis. The x-and y-coordinates of P, Q, and R are to be integrers that satisfy the inequalities -4≤x≤5 and 6≤y≤16. How many different triangles with these properties could be constructed?

(A) 110
(B)  1,100
(C) 9,900
(D) 10,000
(E) 12,100

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题干说明了是1.right triangle
                    2.and x- and y-coordinates are to be integers

疑惑是：怎么会有那么多符合要求的triangles呢？

my8221808

请问是选C么？

justabeginning

是的，答案是C

justabeginning

直角三角形，不是应该满足勾股定理，且要满足题意为整数么，怎么会有这么多满足条件的三角形呢？

SiyangWu

c. 10*11*9*10  p,Q, R 坐标分别为(x,y),(x,a),(b,y)   x可以取从-4到5的整数值，共10个
                            y可以取从6到16的整数值共11个
                            a可以取从6到16，除了y的值共10个
                            b可取从-4到5除去x的值共9个。 任意组合都是直角三角形，所以是9900

justabeginning

啊，真是太感谢了，终于弄明白了，自己学习太容易钻进死胡同出不来，万分感谢

SiyangWu

一起加油吧~