来讨论下JJ 329

shinboy

329 V1  2^n除以3的余数是1，问以下哪些是正确的
（1）不太记得了。。推出来是不正确的
（2）n是偶数（好像是这个）
（3）根号下2^n是整数
2^n貌似是4，16，64，256……这些数字，2和3是符合的
（2）3m+1（m为自然数）=2^n,画出图像，可知2是正确的


（3）条件3也满足

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2^n除以3的余数是1

条件成立的话，根据同余定理, 应该满足是（3+1）^n

所以能够达到这个情况的就必须n为偶数，可以让2^n变成4^n

所以2满足
3不一定，因为n可能是奇数，比如说如果n=3,那么2^3除以3的余数是2

CloverJackier

329 V1  2^n除以3的余数是1，问以下哪些是正确的
（1）不太记得了。。推出来是不正确的
（2）n是偶数（好像是这个）
（3）根号下2^n是整数


(2)、(3)貌似是等价条件啊。。。。好像都行啊。。。。

shinboy

3）中的情况是偶数，但是n不是偶数

CloverJackier

329 V1  2^n除以3的余数是1，问以下哪些是正确的
（1）不太记得了。。推出来是不正确的
（2）n是偶数（好像是这个）
（3）根号下2^n是整数

根号下2^n要是整数的话，就是说n*(1/2)=X,X是整数。。这样n只有在偶数的情况下才能成立。。。

shinboy

对的，所以只有条件2成立

CloverJackier

不是啊。。。。
（3）证明出来n是偶数。。条件就和（2）等价了。应该是（2）（3）都对的吧。

shinboy

3不一定，因为n可能是奇数，比如说如果n=3,那么2^3除以3的余数是2

shinboy

晕，我知道了，我少看了根号二字！！！！！晕倒！！！！