- 精华
- 0
- 积分
- 1240
- 经验
- 1240 点
- 威望
- 123 点
- 金钱
- 123 ¥
- 魅力
- 123
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费费数学 第四部分 14
N is the sum of the first K consecutive positive integers, where 101<=K<=150. What is the sum of 1/N?
N=(1+K)K/2
1/N=2/K(K+1)=2 * 1/K(K+1)
因为1/K(K+1)=1/K — 1/(K+1)
所以Σ 2/K(K+1)=2 * Σ[1/K —1/(K+1) ]=2 *( 1/101 — 1/151)
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很疑惑,为什么1/K —1/(K+1)的和就等于 1/101 — 1/151 呢?
求解 |
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