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费费数学 第四部分 14

N is the sum of the first K consecutive positive integers, where 101<=K<=150. What is the sum of 1/N?
N=(1+K)K/2
1/N=2/K(K+1)=2 * 1/K(K+1)
因为1/K(K+1)=1/K — 1/(K+1)
所以Σ 2/K(K+1)=2 * Σ[1/K —1/(K+1) ]=2 *( 1/101 — 1/151)
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很疑惑,为什么1/K —1/(K+1)的和就等于 1/101 — 1/151 呢?
求解
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不是 1/K —1/(K+1)的和就等于 1/101 — 1/151
是  Σ[1/K —1/(K+1) ]=  1/101 — 1/151

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谢谢解答,可是还是不太懂,因为题目求的不是1/N的sum应该是求和啊,Σ不就是求和吗?求解答

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N=(1+K)K/2 这个公式是对于K=101至150的求和公式了
题目问 sum of 1/N ----> Σ 1/N=Σ  2/K(K+1)=Σ 2 * 1/K(K+1)= 2 * Σ[1/K —1/(K+1) ]=2 *( 1/101 — 1/151)

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终于明白了,谢了啊,原来告诉K的范围是那个原因啊,谢谢谢谢!

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不好意思,有个问题请教一下
N is the sum of the first K consecutive positive integers, where 101<=K<=150. What is the sum of 1/N?
这道题中的first K是怎么理解的?我原来还以为N是K之前所有正整数的和,然后给出了K的范围,但发现算不出来

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N的求和公式不应该是 N=1+(1+K)K/2?

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