费费第六部第5题

efficiency

5、1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1，a…e全是不同的正整数，问：a+b+c+d+e的least possible value？ 因为1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1 把它去乘a+b+c+d+e 则=5+a/b+b/a+a/c+c/a…… >5+2*根号（a/b*b/a)+…… ＝5+2*10=25 因为只有在a/b=b/a的条件下，等号才能成立，即五个数全等于5，可这就与题目中a……e全是不同正整数的条件相违背，所以不能取到25，这只是最小值的一个范围 请教各位大侠指点！

sammen

我认为最小值是25，但是是取不到得。这个题目搞不明白。