求解寂静第74题 查了半天公式。。。

mandybabay

74 n是odd 问1到n 之间偶数之和=79*80 问n=？
79*80=（n-1+2）((n-1-2)/2+1)/2=(n+1)(n-1)/4 数字好像有点问题 但公式思路是一样的 大家考场上认真算算


（n-1+2）((n-1-2)/2+1)/2这个公式怎么来的？

Vickyliu

1到n 之间偶数之和,用数列求和公式求和，即(2+n-1)*[(n-1)/2]/2，2是首项，n-1是末项，共(n-1)/2项，化简出来就是(n+1)(n-1)/4了

MarilynR

不知道lz说什么。反正我算出来是159，如果答案正确可以看看我的思路。
问1到n 之间偶数之和
等差公式的求和公式是(a1+an)*n/2。
然后又想想，偶数嘛，都可以除2，然后2，4，6，8，10...除2之后就变成1，2，3，4，5...
所以1到n 之间偶数之和就是
2(1+k)*k/2，其中k ＝ 1 到 n 中间 偶数的个数  ＝  (n-1)/2
然后2(1+k)*k/2 不就等于 (1+k)*k咯
(1+k)*k又等于79*80，那么k＝79啦
那么 n = 79*2+1 = 159

EthanEthan

等差数列求和公式，公差为2，公式为：（首项+末项）*项数/2。根据这个公式代数啊，就是你题中不明白的那个式子

mandybabay

明白了 谢谢大家哈

finnlijing

有简便算法吗？这数很坑爹啊！根号下25281啊~

templars

对的，我也是算到根号25281，这个怎么办啊

自己又想明白了，（n+1)*(n-1)/4=79*80可以看成（n+1)*(n-1)=80*2*79*2,就能解出n=159