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输血狗狗跪谢求救!!!!!!

1953^2n+2+2 除以7余数是多少。这题俺不会做,随便蒙了一个,但是后来想想应该代个特殊值的。

Sol
化简上式可得:9^(n+1)+2=(7+2)^(n+1)+2

根据公式展开可知
只有最后一项2^(n+1)这一项不能被7整除
这些数字除以7 余数为412 加上2余数为634

经狗主确认题目为 3^(3n+2)+2除以7余多少

可以化简为9*3^3n+2=9*(3^3)^n+2=9*(21+6)^n+2

同理,9*(21+6)^n中唯一一个不能被整除的就是最后一项9*6=5454+2=56,所以余数为0


最后一步推理,说是不能整除的是最后一项9*6=5454+2=56,所以余数为0,如何而来?莫非是传说中的二项式定理???

跪谢

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原题是3^(3n+2)+2,狗住已经说明了,讨论稿没有更改过来

同求这道题的理论做法

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另外,如果是要去特殊值法解的话,n=0与n=1余数是不一样滴,求解释。。。。

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3的1次方个位数为3,3的两次方个位数为9,三的三次方个位数为七,三的四次方个位数为1,三的五次方个位数为三,依次按照3、9、7、1、3、9、7、1循环

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