求助一道数学题

psychepsyche

A man chooses an outfit from 3 different shirts, 2 different pairs of shoes, and 3 different pants.  If he randomly selects 1 shirt, 1 pair of shoes, and 1 pair of pants each morning for 3 days, what is the probability that he wears the same pair of shoes each day, but that no other piece of clothing is repeated?
答案是（1/3）^4   三分之一的四次方...求解答啊...我对这种题目一直不是很好~

msufcufou

我也不会，帮顶吧。等牛人解答。

michellehoS

分子C(1,2)×A(3,3)×A(3,3)，分母[C(1,2)×C(1,3)×C(1,3)]^3，就是答案了

kittycd

probability that he wears the same pair of shoes each day,就是说穿的鞋子是确定的，可以撇开鞋子不考虑，则每天different shirts， different pants的选择为3*3，but that no other piece of clothing is repeated，意思是说穿的衣服不重复，他可以选择的衣服也为3*3,所以P=（3*3）/（3*3）*（3*3）*（3*3）=（1/3）^4

pennmou

首先，不考虑题目限制的话，衣服每天有3种选择，3天为3^3种选择，裤子和鞋也一样，所以总的搭配数等于A=3^3*2^3*3^3；
然后看题目限制，鞋固定，则有2种选择；
衣服每天不重样，相当于挑出不放回，选择数为3×2×1；裤子同样道理；所以题目所限制的选择数为B=2×（3×2×1）×（3×2×1）
概率=B