7月5日换题库了——7月GMAT数学新题答案讨论（78-100）

serein

79. 9，10，11，12，X这五个整数，mean=median, 问x是多少
条件1: 这五个数平均数是11      条件2：x>12
算出来x都是13，也满足mean=median, 选的d，条件可能有点出入

同意

关键考点：平均数与中位数

条件1：知道平均数，求出x，也满足mean = median；充分；

条件2：x>12，确定中位数，同样知道平均数；x = 13；充分；

80. 问27除以x余几
条件1：20除以x余7     条件2：似乎是27除以2x的余数是a
我选的a

关键考点：余数计算；【注意题目说的是20除以x，就是20/x】

条件1：得到x = 13，27除以13余1；充分；

条件2：不知道a具体是什么，假设a=3，当x=2,3,4……都满足条件，27除以x余数可为1,0,……；不充分；

81. 给了一个表格，里面写了四种手机的成本，有三种手机已经确定数量了，还有一种的数量用X表示。现在每个手机都以80元卖出去，问X是多少时利润是成本的百分之几（数字忘了）。我算的结果是5

关键考点：成本与利润的计算公式；

设：总利润为P，总成本为C，总收入为R，数量为Q，利润是成本的百分数为a；

根据题意：P / C = a
=>
(R – C) / C = a

得到公式：[(QA + QB + QC + X)*80 – (CA+CB+CC+CD)] / (CA+CB+CC+CD) = a

根据题目给定数据，除X以外都是已知数，即可解出X；

82. 在一个xy指标坐标系中，原点是O，有一条线段OP的斜率是1/2，线段PQ的斜率是2，求OQ斜率
（1）OP=2倍根号五
（2）Q为(4,5)

关键考点：知道两点坐标即可求出斜率；

条件1：知道OP，不知道Q的情况；不充分；

条件2：知道Q的坐标，和原点一起可以求出斜率；充分；

答案B

serein

83. DS：我不大知道怎么插图呀，同志们迁就下，我争取描述准确。
图是一个梯形，这个梯形是由一个平行四边形（右边）和一个等腰三角形（左边）组成的。从梯形的右上角的顶点牵出来一条垂线，与梯形的右边的斜边生成一个直角三角形，为阴影部分。求左边等腰三角形的面积？
(1) 平行四边形的面积为30  (2) 阴影部分面积为5
关键考点：三角形与平行四边形面积
根据狗主的描述，我自己画的，有点丑，大家也迁就一下吧。

条件1：只知道平行四边形底乘以高=30，不能求出等腰三角形面积；不充分；

条件2：右侧阴影等于二分之一的等腰三角形；充分；

答案B

84. DS圆台布是否能盖住一张长方形桌子：1）
台布的直径比长方形每条边长；2）台布面积比长方形大

关键考点：圆与长方形的面积；

条件1：要直径超过对角线，才能盖住，不充分；

条件2：不充分；长方形的边长不知道，反例：假设是一个宽0.5，长100的狭长桌子，圆的半径为10，面积大于桌子，但盖不住桌子的长；

E

serein

85.  求：Tent 表面积 条件：半圆柱，两边开口，圆直径12，长10
关键考点：圆柱的表面积；
狗主想描述的应该这样的tent；（图画的丑，希望大家能理解）

条件：知道圆的直径，知道长10，可以求出圆柱的侧面积：2πR*h（因为是两边开口，可能是空的，没有面积）；除以2为tent的表面积；

86. 有一个list包含24个数字，个位都是5，十位数 1/3是0，1/3是2，1/2是2，问这24加起来，十位数是几？我算出来好像是6

题目狗主可能误写错了；

关键考点：位数计算；

假设题目是1/3是2，1/3是3，我的推导思路如下：

（1）总数24，十位数中8个是0， 8个是2， 8个是3；

（2）十位数相加为：8*0 + 8*2 + 8*3 = 40；（得出0不是最终答案，要再加个位数）

（3）个位数都是5；24个数相加，个位数进到十位是：2；

（4）2+0 = 2；

87. x-y坐标轴，圆的圆心在原点，半径是2，直线k和圆相切于点(负根号2，根号2)，问k的斜率，我算出来貌似是1

同57题

88. a、b、c、d是（正？）整数，a<b<c<d。问这四个数是否连续。c-b=1；a-d=-3。我选的B

同意

关键考点：连续数；

条件1：不知道a和b的情况；不充分；

条件2：充分；（遇到这种在数轴上标数的题，0一般会是个特例，代入计算，发现0也满足，则条件2没有问题）

答案B

serein

89. a、b可从1、2、3、4、5中取值，求两者相乘小于5的概率。我好像选的6/25
关键考点：组合+概率；
（1）两者相乘小于5的数共有6对；（1*2、1*3、1*4、2*1、3*1、4*1）
（2）a,b各5个数的组合是：25；
（3）概率为：6/ 25

感谢：臭子路 (ID: 534630)提醒；
这个题注意a和b是不同的数字，所以，取值可以互换；

90.图形为正方形内有一个内切圆，已知四个空白角的面积（也就是正方形面积减圆面积）是1，圆半径是r,求圆面积。π/（4-π）
关键考点：正方形与圆的面积；
（1）设正方形面积为P，圆面积为Q，正方形边长为X；则为：P – Q = 1
（2）正方形内内切一个圆，则圆的直径与正方形的边长相等，为X；
（3）P – Q = 1 => X^2 – π(X/2)^2 = 1 => X = 2/根号(4-π)
（4）Q =π(X/2)^2  =>  π/（4-π）

91. 有个五边形，4个角equal meature(我没怎么理解），然后1个角不一样，问哪一个角的可能的数值（LZ选的B)
       答案有：A:108   B:130 C 135   D,E都>135
这道题，我没有想到如何做，请牛人补充；

92. .学生学习一些课程，其中免修英语，西班牙语，历史，有一些人可以免修。其中三种都免修的有2%， 英语和西班牙语的有5%，西班牙语和历史的8%，英语和历史的有6%（这个记不清了），免修英语的有25%，免修历史的有36%，免修西班牙语的有16% 有问有多少人三门都不免修。具体的百分比可能有的不准了。。
关键考点：韦恩题三者相交；
1- [(25%+36%+16%)-5%-8%-6%+2%] = 40%

93.某市两层楼的房子的数量是一层楼房子的5倍， 两种房子各增加9栋后，两层楼的房子是一层楼的3倍，问以前两层楼的房子有几栋。
关键考点：解方程组；
设一层楼房子数量为X；两层楼房子数量为Y；
列方程：
（1）y = 5x
（2）（y+9）=3(x+9)
解方程：y = 45；

serein

94. 有一个等腰梯形ABCD， AB为上底，CD为下底， AB<CD, 从A，B分别向CD做垂线，得E、F， 一直A， C, D的坐标分别为（8,5）（4,3）（24,3）,问F的坐标。坐标可能记错了...
关键考点：坐标轴对称点；
根据狗主描述画图如下：
传统解法：
（1）根据题意，因为E点X轴与A点相同，Y轴与C点相同；得坐标为：（8,3）
（2）F点Y轴与C点相同，则为：（k,3）；现在，所求的是k点的值；
（3）根据C点和D点的坐标，求出CD中点的坐标为（14,3）
（4）14 = (8+k)/2  =>   k=20；
（5）F点坐标为：（20,3）

最快解法（直接看图，无须计算）：
E点的X轴坐标与C点X轴坐标差距为4，因此得出F点X轴坐标与D点X轴的坐标差距也是4，直接用24-4；得到（20,3）

serein

95. 数学还考了一个我没搞懂GWD的题。。悲剧
Four extra-large sandwiches of exactly the same size were ordered for m students, where m > 4.Three of the sandwiches were evenly divided among the students. Since 4 students did not want any of the fourth sandwich, it was evenly divided among the remaining students. If Carol ate one piece from each of the four sandwiches, the amount of sandwich that she ate would be what fraction of a whole extra-large sandwich?
A( m+4)/m(m-4)   B (2m-4)/m(m-4)   C (4m-4)/m(m-4)  D(4m-8)/m(m-4)
E(4m-12)/m(m-4)
关键考点：分配比例；
（1）前三个sandwich是均匀的分配给m个学生，则Carol，占的比例为3/m；
（2）第4个sandwich分配给了m-4个学生，则Carol，占的比例为1/(m-4)；
（3）Carol占的所有比例为：3/m + 1/(m-4) => (4m-12)/m(m-4)
答案E

96. 有一个讲的是一个五边形，4个角相等，第五个比那四个小，问那个角度可能是第5个角的：108 130 135 141 150.这题我悲剧了，时间花太多了，没记得5边形的单词，所以乱选了个。
这道题与91题不同，多了一个条件：【第五个比那四个小】
但如果是这样，角度应该小于108°？选项中没有答案？请牛人补充吧；

97. 数学最后一个题：说有个人存钱，然后年利率是2%，最后如果两年后利息是5050，复利计算，那么一开始存了多少。
关键考点：复利公式；
设本金为P；
列式子为：P(1+2%)^2 = P + 5050
解出来P = 125000

98. 有个简单的图表题，问 x+y+z ： q+w， 答案很简单， 13:7
待补充；

99. DS求x的绝对值是不是小于1，是一个分式，分母是x的平方加2，分母是1，选A
待补充；

100. 还有跑道的一个题，跑到里面是一个矩形，外面围起来。这个题选c。A可以得出关系式，B给了一个具体数。
同77题

cherryserena

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