一道10.18的jj

michaelwu64

这20是怎么来的，有没有人同我讲讲。先谢啦！

5.f(k)=2^x*3^y*5^z,其中，x,y,z分别是三位数k的百位，十位和个位。并已知f(m)=9f(v),求m-v=?


【确认】20

[em08]

猫猫头

设m=100x+10y+z,v=100x'+10y'+z  （1）
f(m)=9f(v)===>2^x*3^y*5*z-9(2^x'*3^y'*5^z')=0==>f(m)与9f(v)的区别只可能是在3的次方上,所以==>y'-y=2(x、z与x'、z'应该是相同的）
代入（1），可得m-v=20

michaelwu64

哇！猫猫头，我看不懂耶！妳可否再详细说明些？ 其它大虾也指导，指导吧！

Kilroy

你代进去就明白了。
就三个指数2，3，5，他们的幂应该也相等，可以推出20

猫猫头

To michaelwu64:你说，f(m)是f(v)的9倍，可能是2、5上面的区别嘛，显然是不可能的，所以题目等于就告诉你了，其实是3的指数上存在区别。所以y'应该比y大2，才会产生这样的结果。你听明白了吗？或者说，我讲明白了吗？

tongxun

9=3^2, 则原等式中，指数的变化只是体现在3的指数上，而3就是十位数。由此可知，两数是在十位数上差了2，即整个数差了20。

猫猫头

姜还是光光哥哥的辣
几句话就说明白啦~~

michaelwu64

嗯…我想我应该是清楚了才是。不，我了解了。妳讲得很明白，我也听清楚了。妳真聪明啊，猫猫头。谢谢妳！！也谢谢Kilroy！！

michaelwu64

Thank you, 总坛主! Now, I do get a pretty sharp picture! Thank you all, again!!

tongxun

全杖大家支持。只有咱们讨论，大家才能进步啊。