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tT
xianmengyao发表于 2011-4-5 09:12 | 只看该作者

请教一道PS题

If integer k is equal to the sum of all even multiples of 15 between 295 and 615, what is the greatest prime factor of k?
A.5     B.7      C.11       D.13           E.17


谢谢各位了
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youngerlee发表于 2011-4-5 20:48 | 只看该作者
k是295到615之间所有15的偶数倍的数的和，
于是k=15*20+15*22+......+15*40=15*(20+40)*11/2=15*30*11

所以最大的prime factor是11

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xiexiang发表于 2011-4-6 06:47 | 只看该作者
我选的是11.

k= 20+22+24...+40=330，等差数列之和。

330= 2X5X3X11.

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xianmengyao发表于 2011-4-7 06:49 | 只看该作者
明白了，谢谢#@

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parispings发表于 2011-4-7 21:17 | 只看该作者
即 k=300+330+...+600
=30（10+11+12+。。。+20）=30*165
greatest prime factor=11

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xianmengyao发表于 2011-4-8 21:56 | 只看该作者
好，谢谢楼上各位了，答案是C. 11，非常感谢~

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trtwarrior发表于 2011-4-10 13:42 | 只看该作者
2*15m=30m，在295-615里30的倍数是300，330，360.。。。。。600
30*（10+11+12+......+20）=30*15*11=2*3*3*5*5*11，所以最大的质数因子是11

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