请教一道输血狗狗82 怎么算出来的滴。。。

teddyabc

82.    x= 1/1^2+1/3^2+............
y=1/2^2+1/4^2+............
z=x+y
ask x/z                 answer 2/3
这个能做吗？等牛牛指教
感谢cyy鬼鬼
由题可得Z=1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2+.....

因为Z和Y都是无限项，相对一下，发现Z=4y，也就是K=4，所以X=z-y=3y

所以X/z=3y/4y=3/4=0.75

用excel表验证了一下，确实是0.75.。。

我的问题是 啥叫相对一下啊   该不是说 去计算前几位 然后真的去算吧？ 当然后面的确实趋向于0  肯定是有一个固定的比例滴   还有 后面用EXCEL表验证。。。。。  问题是 考试的时候可没有EXC EL表给你用哦。。  请牛人解答 考试时 这样的题 该如何解决！！  对了  还有那个K  怎么突然爆出一个K来了  该不是算出一个比例 要用K去表示一下。感觉没意义啊。。

大清早就看到一道纠结题目 我就想问问  那个相对一下的意思  是不是就是去硬算。。。  那要推到第几位才精确哦。。    还有 如果真的去硬算的话  我看也别比X Z了 直接逼X Y 肯定是 2:1的关系！

citidandan

不需要硬算，对于XYZ来说，每个都是n项的和。那么对于y,可以看出第n个项总是1/(2n)^2,对于z来说，则是1/n^2,既然z中每个项都是y对应那个项的四倍，那么总和也是四倍。
其实硬算也可以的，项数一致就可以了。比如XY都加到第三个。看题的时候争取用个通式表达每个数，这样就能看出规律。

pangpangshin

y提取个1/4出来就好了~

teddyabc

啊哈哈！ 原来如此 谢谢各位大牛了！！  脑子一下进了水了。。。。   万分感谢！！！

queenie924

确实很tricky。。这要是放大一的时候恐怕要用级数去做了。。。