一道数学prep题，求解答

abixiaoxinyue

A certain city with a population of 132000, is divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10% greater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?

A) 10700
B) 10800
C) 10900
D) 11000
E) 11100

我是这样算的：132000/11=12000
如果最小是11000的话，和平均人数12000相比减少了1000，所以最大应该是12000+1000=13000。
所以（13000-11000）/13000=0.15>10%,而题目说没有一个地方比另一个地方大10%的，矛盾了

我这样算哪里错了？求解答

gracezlhuan

设最小的为x，按照题目，其他不能超过其的10%,那么其他10个选区的极限为1.1x，这样全部人口为
x+10*1.1x=132000,x就是11000

不知道这样对不对

seanceserene

这个吧，你这样想哈，就是那个区域的人不一定就是13000，它可以分到其他几个区域里啊，这样最小的那个区人数可以是11000，其他几个区都小于13000，符合条件的

abixiaoxinyue

还是不是很懂，就算都<13000的话，那算出来的15%又不是10%，怎么能说明没有一个地区比其他地区多10%的人呢

dongstar

D)? x+1.1x*10=132000?

abixiaoxinyue

或许还是你这样做清晰易懂点吧，但我还是不知道我的哪里错了

sunniers

我一开始也是这么想的，咱们的这种算法得出的那个数之后，是假定限制了其他中间的

那几个区的人数都是那个平均值，事实上，这个是不一定的啊，当我们得到那个大的结果

的时候，它如果分配给其他几个中间的区域之后，所有区域里最大值就变小了啊，那么那

个最小的区域的人数就可以相对继续增加了，这样讲清楚点么？

abixiaoxinyue

那么，用我这种算法是不正确的喽？不能按照我这种算法做？那你后来是怎么做的？

sunniers

恩，是的，那种算法不对，就是一定让除了人最少的那个区以外的其他区域人都相等，才是得到实际上能达到的最少人数，就是2楼那个算法，设其他10个区都比X多10%