讨论数学狗狗41题，我认为答案错了

zhongyaya

41. 函数题，DS。y=a(x-h)^2+k。 a,h,k都是常数，a不等于0。问能否确定该函数与X交点的个数。
(1)h=0
(2)k=0
条件一不知道a的正负，只知道顶点的x坐标为0，求不出来

条件二不知道a的正负，只知道y轴坐标是0，求不出来

结合两个条件，知道顶点就是远点，只有一个交点跟x轴，选C

我觉得应该选B。只知道k=0, 方程变为y=a(x-h)^2, 即与x轴的交点为（h,0), 与a的正负无关，a为正，抛物线开口朝上；反之开口朝下。但是交点只有1个。故选B



条件一不知道a的正负，只知道顶点的x坐标为0，求不出来

条件二不知道a的正负，只知道y轴坐标是0，求不出来

结合两个条件，知道顶点就是远点，只有一个交点跟x轴，选C

我觉得应该选B。只知道k=0, 方程变为y=a(x-h)^2, 即与x轴的交点为（h,0), 与a的正负无关，a为正，抛物线开口朝上；反之开口朝下。但是交点只有1个。故选B

sumerlaws

那这道题
<v2>  已知直角坐标系中一个方程y=a*(c-x)^2+p, a和p都是常数。问抛物线是否和x轴相交
（1）a<0
(2)p>0


给出答案是C应该是对的吧？

linmeimei

是哦

greates

同意选B，这题数形结合就看出来了，a(x-h)^2=0,只有可能 x=h的时候实现，因为平方都是大于等于0，而a又不等于0

gmatmba

用delta=b^2-4ac来求交点个数
V1：delta=-4ak
和h没关系的。只看k，当k=0时，delta=0，只有一个交点。
所以V1选B。

V2：delta=-4ap
要同时知道a和p的正负。
所以V2选C。