OG12-122，一道数学题DS求教

reddragon

What is the volume of a certain rectangular solid?
(1)Two adjacent faces of the solid have areas 15 and 24, respectively;
(2)Each of two opposite faces of the solid has area 40.

答案是C，但是(2)中Each of the two opposite faces应该是指任意两个相对的面的面积都是40啊。。。不太明白，请大家解释一下。按我的理解应该是B。

wangliming

你可以试着画图代数算一下，第二个条件单独用来计算是不成立的。所以就应该1，2联立，那么条件2的意思就是除去条件1里面两个相邻的面，剩下两个面的面积是40，就可以算出来边长然后求体积了

gmatmba

任意两个相对的面的面积都是40的话，就变成正方体了。1和2条件联合就是xyz中两两乘积为15 24 40，可以确定x y z. 不需要非搞清谁和谁是相邻面。

nymphl

这道题与lz同感。我也选了B。正方体也是长方体的一种，如果每个相对的面面积都是40, 那体积不就很快算出来了吗？一个2不就够了吗？为什么非得1+2才成立呢？