求助一道数学狗！

reddragon

63. 有道题是说1/(n-1)! - 1/ (n+1)! 可以表示为an^2+bn+c/(n+1)!，问a+b+c=? 我带了个数，算的应该是5。

讨论稿思路：通分1/(n-1)! - 1/ (n+1)!=[n*(n+1)-1]/(n+1)!=(n^2+n-1)/(n+1)!,a+b+c=1

这个。。。通分后怎么整出a+b+C=1的来着。。。谢谢。。脑子转不过来。。

shlshing

题目当中的这个应该是(an^2+bn+c)/(n+1)! 吧？
如果是的话，那么an^2+bn+c=n^2+n-1，a=1, b=1, c=-1, a+b+c=1

reddragon

恩，同意。。应该是题目的问题。。

banglixing

具体是怎么通分的？ 我也是在这题上犯糊涂 = =

tomchengs

1/(n-1)! - 1/(n+1)!
左边那个式子分子分母同乘以n（n+1）得n(n+1)/（n+1）!
这样就可以和右边的相减啦

nieyuhang

这个题鸡精里写错了，原文写的是： 1/(2n-1)! - 1/(2n+1)!=(an^2+bn+c)/(2n+1)!, 问a+b+c=？答案是5。  http://forum.Topway.com/GMAT_Math/thread-467548-1-1.html

等式左边同分，然后利用恒等式得出a=4，b=2，c=-1，所以a+b+c=5