请大家帮忙看一道题

staren21cn

n=ABCD (A-D均大于1的质数)，问n除了1之外有几个因子？

这个题一点思路都没有。

求大家讲解一下可以吗？

谢谢啊！！！

bettytons

因为a，b，c，d互质，所以这四个数单独或四个数中某几个数的乘积都是n的因子，那么因子的个数=C1/4(就是排列的公式，表示4个里面选1个,我不知道怎么打)+C2/4+C3/4+C4/4=2^4-1=15
这道题考查的是一个公式
2^n=C0/N+C1/N+...+CN/N，而上面减掉的1(题目问除了1以外的因子)就是C0/4

staren21cn

非常感谢，看了你的解题，觉得n=ABCD是指A*B*C*D对吗？

我看到题目的时候以为，是指ABCD这样一个四位数？例如说A=3, B=2, C=5, D=7, 那么n=3257.

正确理解是n=210?


Thanks~~~

bebeitts

是啊,如果是四位数就会告诉你了