GMAT 概率

fcwr

一个硬币若投一次正面朝上的概率不是0.5，则是多少？
(1)正面朝上的概率是正面朝下的概率的2倍 （2）连续投两次，一次朝上，一次朝下的概率是4/9

我的思路是： 投一次情况为 ：上   
                            下

然后就不知道该怎么继续下去了 请各位牛人指导一下 谢谢大家

bigpig

回复 1# fcwr


    设正面朝上概率为x，则正面朝下概率为x/2。

因此有x*（x/2）=4/9

得出x=2根号2/3

kittygirrrrl

1)、设正面朝上概率为x，则朝下概率为1-x
有：x=2(1-x)
可解出x

2）、设正面朝上概率为x，则朝下概率为1-x
则第一次朝上的概率为x，第二次朝下的概率为x(1-x)
有：x(1-x)=4/9
此方程无解。

因此，只能由条件(1)推出结论。

Tanya

回答：

1.) 设正面朝下的概率是p，朝上的概率就是2p。于是有

      p + 2p = 1。

解之，得p ＝ 1/3。

于是正面朝下的概率是1／3，朝上的概率是2p ＝ 2／3。


2.) 设朝上的概率是p，朝下的概率就是1－p。于是有方程式

   p(1-p) + (1-p)p = 4/9。

解得p ＝ 2/3 或 1／3。

就是说，朝上的概率等于2／3或1／3都可以。

s

回复 4# Tanya


    牛

fcwr

谢谢各位大牛了

蜂鸣

回复 4# Tanya


    不错不错