360有多少因子

mereimoun

360=2^4 * 3^2 * 5^2

然后怎么算呢？

谢谢大家！

liuzhenlin

(4+1)*(2+1)*(2+1)

caicainiao

没看懂，这是怎么算的？

myice

LZ的质因数分解就不对
可以这么算：）

360 = 2^3 * 3^2 * 5^1

所以360的因子个数为： (3+1) * (2+1) * (1+1) =24个

具体算法可以是这样的

对于任意自然数K
首先对K进行质因数分解 K = A1^N1 * A2^N2 * ... * Am^Nm
最后K的因子个数为：(N1+1) * (N2+1) * ... * (Nm+1)

上面的算法我就不去证明了
大家如果愿意的话可以自己证明一下，其实就是一个简单的排列组合

来自www.beyondgmat.cn

tonger

这个因式分解不对吧

jiangmiss

应该是360=2^3*3^2*5^1吧

因子数=（3+1）*（2+1）*（1+1）=24

若n=a^x * b^y * c^z (a、b、c都必须是质数）

则n的因子数=（x+1）*（y+1）*（z+1）

mereimoun

谢谢大家的回复！！

很感激！！

qurssrou

直接数 1x360, 2x180, 3x120, 4x90, 5x 72, 6x60 ,8x45, 9x 40, 10x36, 12x30, 12x24, 18x20