一道数学题

mjiirggh

我不会做下面这道题，请指点：

If the square root of the product of three distinct positive integers is equal to the largest of the three numbers,what is the product of the two smaller numbers? 1) the largest number is 12 2)the average (arithmetic mean) of the three numbers is 20/3.

正确答案是D。我不懂statement 2)是如何回答答案的。

谢谢某位高手！

himba

设a<b<c

abc=c^2

c=ab

(2)如果都是正整数，a+b+ab=20

我只能想出来a=2，b=6，ab=12没有别的了

方法我再想想。大家一起来讨论啊

liuliyun

补充一点，方法非常正确，就是得到这个以后：a+b+ab=20，

马上可以得到：a+b+ab＋1=20＋1＝21，

（a＋1)(b+1）＝3×7

所以a＝2，b＝6 唯一解。