请教一道排列组合题

apple1

各位高手，这道题目想必大家都熟悉：

去年机经115：（.ps.有六個學生，每兩個人分為一組做報告，報告主題為亞洲、南非、南美，每個主題皆需報告，請問有多少種組合？答案：8、20、36、90）， 我选的90，C6，2*C4，2*C2，2

为什么答案是90而不是540呢。我觉得上面的公式后还要再乘以P3，3 因为三个主题都不一样啊

哪位高手给解答一下啊，多谢！

mary1

按照你的理解，那么应该还要除以P(3,3)。因为你在挑选的时候默认为这三组的地位是相同的。只是后来分配它们不同的主题。

或者这么理解：你有三组主题，第一组为亚洲。你就选出了C（6，2）第二组为南非，你就选出了C(4,2)第三组为南美，你就选了剩下的C（2，2）