[求助]一道费费数学

aster2009

31、n为1-96的自然数，问n(n+1)(n+2)能被8整除的概率？

这道题没有思路，请教高人指点！！

JJJooe

很简单么

 

三个连续的自然数

必定两偶一奇（n为偶）or两奇一偶（n为奇）对吧

 

因为n从1-96，两偶一奇（n为偶）情况下

n=2，4，6...96就能保证能被8整除

共48个

 

而另一种情况两奇一偶（n为奇）下，只有那个偶数（n+1）为8的倍数才可

所以n=7，15，23，31...95共12个

 

 

所以答案为（48+12）/96=5/8

 

 

 

bobiouous

n(n+1)(n+2) 一定能被6除 不否认吧？

那么要想既能被6 又能被8 就要找到 最小公被数。 24

24 48 72 96

4/96  24 分之一

xiaoxiugirl

第一种情况：中间那个能被8整除，旁边两个是奇数（1/8）

第二种情况。中间那个是奇数，旁边两个一个是二的倍数，另外一个是四的倍数

           1）前面那个是四的倍数  后面那个就一定是二的倍数（但肯定不是四的倍数）（1/4）

           2) 后面那个是四的倍数  前面也一定是二的倍数 （但肯定不是四的倍数 ） （1/4）

usagmat

题目就是说，n n+1 n+2中，只要有一个是8的倍数算其中一种情况。n被8整除的概率是12/96=1/8，事实上n+1和n+2发生的概率也是一样。相加就可以，3/8。