PREP MATHS, HELP!!!

jianina

If the interger n is greater than 1, is n equal to 2?
(1) n has exactly two positive facotrs
(2) the difference of any two distinct positive factors of n is odd

BruceNornia

这个题目很有意思

 

事实上条件2）单独就足够了

 

事实上条件1）是不够的，即便n有两个正因数，也不能证明n=2 事实上如果n=3的话 那么n也有2个正因数，但是n并不等于2

 

条件2）足够了，如果n的所有因数中任意两个因数的差都是奇数 可以判断出n必然只含有两个因数 并且一个为奇数一个为偶数

事实上 如果n的因数奇数的个数 或者偶数的个数 超过1 那么都不满足任意两个之差为奇数的判断

那么在n的因数中 一个为奇数 一个为偶数 奇数一定是1 偶数只能是2 所以n一定是2

berylgirls

C吧，1）推出n为质数，2）推出n为偶数

jianina

If y > = 0, what is the value of x? 1) lx-3l >=y; 2) lx-3l <= y

ANSWER B?

xiaoxiugirl

刚好做了这题:

factors of 2=1,2.               2-1=odd

factors of 3 = 1,3              3-1=even
factors of 4= 4,1,2             4-1=odd but 4-2=even
factors of 10 = 10, 1, 5, 2.    10-1=odd; 5-1=even

发现只有数字2满足条件, 所以确定条件2是充分的

gifiler

同意楼上的，认为答案是B

(2) the difference of any two distinct positive factors of n is odd

在n的factors里面，一定有一个是1。

而the difference is odd,所以另一个factor必定是偶数。

最后，偶数的factor还不能多于一个，不然他们相差又不是odd.

所以n之有1,2两个factor.

berylgirls

恩，有道理，2）可以直接推出n=2  应该为B

一开始误导了不好意思丫~