[求助]Prep-1-7

harrisonwu

7.        

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive.  If p is the smallest prime factor of h(100) + 1, then p is

(A) between 2 and 10

(B) between 10 and 20

(C) between 20 and 30

(D) between 30 and 40

(E) greater than 40

请问思路是什么？

谢谢

kevin_8p

en,这样想哦：

h(100)+1=2*4*6....100+1

h(100)可以整除1.。。。50

所以h(100)+1不能整除1.。。50

选E

harrisonwu

Really??? 为什么能被1。。。50整除的数，加一后就肯定不能了呢？

请再说详细点？

谢谢。

berylgirls

因为俩个连续的整数（自然数）是互质的!!

harrisonwu

明白了！楼上说到点上了，谢谢！刚才查了一下，竟然是小学的知识！

小学数学教材对互质数是这样定义的：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。

　　这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
　　例：
　　（1）两个不相同质数一定是互质数。 例如，2与7、13与19。
　　（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。 例如，3与10、5与 26。
　　（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
　　（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
        。。。。