PREP 中两题，求教。。

daizexia90

1.  The function f is defined for all positive integers n by the following rule:  f(n) is the number of positive integers each of which is less than n and has no positive factor in common with n other than 1.  If p is any prime number then f(p) =

答案是 (A) p - 1

2.  What is the average (arithmetic mean) height of the n people in a certain group?

1. 条件一明白没有问题

2. The sum of the heights of the n people is 178 feet.

答案选A。问题是2为什么不可以。我选了D

BruceNornia

1. 对任意的正整数n 函数 f 定义为：f(n)表示 比n小 并且 与n没有公约数(除1外) 的正整数的数量， 如果p为质数，则f(p)的值为：

如果p为质数，则p的约数只有1和p

而p 不可能 是 任意比p小的正整数的约数，即 任意比p小的正整数与p都没有公约数（除1外），则这些数为 1，2，3，...，p-1 共p-1个

f(p) = p-1;

 

2. 请问，某组中n个人的平均身高是多少？

(2) 这n个人的升高总合为178英尺

条件(2)是不充分的，因为不知道n的数量，所以无法判断n个人的平均身高

lixinli

1,题目要求F(N)是所有比N小的正数且没有同样的因子,对于任何N来说,那只有1....N-1了...总的就是N-1

2,因为N是未知数

daizexia90

第一个题目为什么是N-1，我还是对题目看不懂。比N 小的正数我明白了，那N-2或N-3都比N 小，没有同样的因子，是什么意思呢？结论是 F（N）=N-1 ?

lixinli

 一个PRIME的FACTOR只有1和PRIME本身...

额..这个貌似是PRIME的定义..

因为比N小且没有除1相同外的factor就只有N-1个了..

daizexia90

原来这样一题，呵呵。。谢谢