求PREP-DS-1-169 解

oldereaper

If the integers a and n are greater than 1 and the product of the first 8 positive integers is a multiple of a ^n

what is the value of a ?

1. a^n=64

2. n=6

答案　Ｂ

 

为什么不是Ｃ啊

 

怎么能由Ｎ＝６直接得出呢？

 

谢谢

szgmater

题干处 the product of the first 8 positive integers is a multiple of WHAT？？？

我的PREP 这块也没有。

oldereaper

是Ａ的Ｎ次方

小萧笑

1^6<8!<8^6,而从1到8连乘中,提出2,4,8正好为2^6,显然8!是2^6的倍数,而题干又规定a>1,其他的a=3,4,5,6,7,8都不构成a^6被8!整除,所以从条件2就可以确定a=2

jjapollo

the product of the first 8 positive integers is a multiple of a ^n ——》1*2*3*4*5*6*7*8是a ^n的一个倍数，将前面分解因式化简得到2^7*3^2*5*7

1 a^n=64——》a可以是2，4，或者8，不唯一

2 n=6，观察刚才化简所得的式子，只有a=2的时候才行，因为只有2的指数大于6

所以选B

我其实也是猜的，希望高人指点