费费第七部分14

oldereaper

14 A等于4个质数的积，其中两个数字相同，问A最多有多少个因子（其中包括1和A本身）？

答案是12， 我想知道除了列举法，用排列组合如何求出？谢谢！

llindar

按题意，A=a^2*b*c,那因子数=（2+1)(1+1)(1+1)=12.xixi看看钱用强上面有介绍。所有因子数=所有质因子的次数加1后的乘积。

yubyuber

这个公式似乎很牛,但是不好记住啊, 不知道有什么好的推导方法之类的?

cooperqi

你就这么理解，第一个因子a，你有不抽，抽一个，抽两个三个选择，第二个和第三个因子你都有不抽和抽一个两种选择，那么你就一共有3*2*2=12种选择