[求助]天山 3-32

快乐公主

Q32.

What is the remainder when the positive integer x is divided by 8?

(1) when x is divided by 12, the remainder is 5,

(2) when x is divided by 18, the remainder is 7.

How do solve this question?

sanpao

i don't know either

sammen

条件1的数学表达式是12n+5=8n+(4n+5),可以看出被8整除有2种可能，余1或者5不能单独除结果

条件2的数学表达式是18m+7=16m+（2m+7），可以看出被8整除有4种可能余1，3，5，7也不能单独除结果

两者一起看的时候，就是看有没有这样的数，被12整除余5且被18整除余7，将上面两个式连在一起可以得出n=1+(1+3m)/6,

这个等式不可能同时满足m,n都是非负整数的要求。所以我选，e。

快乐公主

以下是引用sammen在2004-12-26 20:06:00的发言：

条件1的数学表达式是12n+5=8n+(4n+5),可以看出被8整除有2种可能，余1或者5不能单独除结果

条件2的数学表达式是18m+7=16m+（2m+7），可以看出被8整除有4种可能余1，3，5，7也不能单独除结果

两者一起看的时候，就是看有没有这样的数，被12整除余5且被18整除余7，将上面两个式连在一起可以得出n=1+(1+3m)/6,

这个等式不可能同时满足m,n都是非负整数的要求。所以我选，e。

谢谢sammen的详细解答。会了。：)