此题可以证明出来：
首先，单独条件
NO。1 可以推出，m是一个奇数，m=2n+1, (m-1)*(m+1)=2n(2n+2)=4n(n+1), 除以24的话，就变成 n(n+1)/6, 分子是两个连续的自然数相乘，可能是偶数，但是分母是6，我们再把这个偶数写成 2N, 就变为 2N/6=N/3, 此时显然，结果不能确定余数的唯一性。
NO。2 m不可以被3整除，那么 m 可以表示为 3n+1 或者 3n+2 ,当3n+1时候，题目中的运算变为 3n(3n+2)/24=n(3n+2)/8, 3n+2 一定是一个偶数，可以写成，2n',于是化简为，n*2n'/8=nn'/4,此时，其实就相当于两个自然数相乘被4除，显然余数结果不可能唯一。
（其实第2个条件分析到n(3n+2)/8就可以看出来结果不唯一了）
NO。2+NO。1，其实就是,m是一个奇数而且还不能被3整除，关键如何表达m, 其实m 就可以这样表示：6n+1,或者6n+5,这个关系是这样考虑的，满足奇数就一定是2n+1,不能被3整除，则 表示为6n+1,6这个倍数即可表示偶数倍，又可以表示3的除法关系，但是数字因为你直接弄得6倍所以数字肯定有丢失，（有些数字翻倍翻没了），我们再找，发现6n+2,6n+4 不行直接偶数了，6n+3直接被3整除了，6n+6 当然最离谱了，6n+7=6(n+1)+1,之后就重复了，明显6n+5也满足条件。
所以正确的表达就是6n+1和6n+5 然后分别带回(m-1)*(m+1)/24整理结果，6n+1的情况整理后:n(3n+1)/2,
当n是偶数，3n+1是奇数，奇数偶数相乘还是偶数，所以被2整除，余数0
当n是奇数，3n+1是偶数，同理余数0
6n+5的情况整理 (n+1)(3n+2)/2
当n是偶数，n+1 奇数，3n+2 偶数， 同理，余数0
当n是奇数 n+1 偶数，3n+2 奇数， 同理余数0，
所以答案C， 以上是全部推理，其实真正做题，这么做不能做完，但是明显此题，1，2条件单独不能确定，直接看1和2一起吧，可能我的方法太麻烦了，不知道是否高手有更好的方法，证明此题 | 
