11th OG 153 题

hlyndons

153。Does the integer k have a factor P such that 1<p<k^2 (表示k的2次方）？

(1) k>4!

(2) 13!+2=<k=<13!+13

=<表示小于等于

请NN帮忙解释，答案是B

evenlasting

题目抄错了

应该是1<p<k

这样的话就是找k的取值范围内会不会出现质数，有质数即不成立

条件二13！之后加的从2到13的每个数都是13！里面的一个因子，因此一定不存在质数

选B

karen_gao

题目问的是整数k是否有满足条件1<p<k 的因子P？

条件（2）可得出：k至少有一个因子p满足条件2=<p=<13，所以得出整数k肯定有满足条件1<p<k 的因子P。

答案就是B了。

jjapollo

 谢谢， 作为OG11压轴的题还是很有难度的。题目就是说 K有小于她本身的因子，

选项里的取值范围内要是K能出现质数就not sufficient了， 因为质数的定义是没有

大于一小于她本身的因子。

佩服！

ououbodao

题目问：k是否存在一个因子p,使得1<p<k.

对于（1），k可以取质数，也可以取非质数，所以是否存在一个因子p,使得1<p<k不一定；（because如果k是质数，则不存在这样的p;如果k不是质数，就会存在这样的p）;

对于（2），k一定不是质数，所以k必定存在一个因子p,使得1<p<k.

因而，选择B。