请教prep2-ps11

huskygal

which of the following lists the number of points at which a circle can intersect a triangle?

(A) 2 and 6 only

(B) 2, 4, and 6 only

(C) 1, 2, 3, and 6 only

(D) 1, 2, 3, 4, and 6 only

(E) 1, 2, 3, 4, 5, and 6

我不太明白怎么做，请教NN们

xincanyouji

我用排除法做。题目问的是intersect，也就是相交。

首先一个点是肯定可以的，圆和三角形交于一个顶点即可，因此排除A、B

然后是关于4个点，只要画一个两边很长的等腰三角形，就可以交于4点，所以C排除

最后是关于5个点，5个点是不可能的，因为奇数个点都是与顶点相关的，所以E排除

选D，不知道正确否，讨论.

MerisaLees

个人觉得5个交点是可能的。一个钝角三角形，一个圆与钝角的定点相切，与两条短边分别有一个交点，与长边有2个交点，一共5个。

画图证明应该可行。可是我不会在这儿画。

应该选E

llindar

正确，所有点都有可能。