简单概率问题

huskygal

有１０粒玻璃球，３红３白４绿，从中间选４粒，每种颜色至少有一粒的概率是多少？

是C(3取１）＊C(３取１）＊C（４取１）　／　Ｃ（１０取４）么？

karen_gao

分母应该没错，不过分子好像不对呢。。应该是选4粒各种情况的相加吧，C(3取2）＊C(３取１）＊C（４取１）+C(3取１）＊C(３取2）＊C（４取１）+C(3取１）＊C(３取１）＊C（４取2）

huskygal

2楼算出来结果>1哦。。。

下面是其他人的算法，似乎比较正确

1 - [ ( C 6取4 + C 7取4 + C 7取4 - C 4取4) / C 10取4 ] = 60%

比想象中复杂

karen_gao

QUOTE:

以下是引用karen_gao在2008-10-29 18:05:00的发言：
分母应该没错，不过分子好像不对呢。。应该是选4粒各种情况的相加吧，C(3取2）＊C(３取１）＊C（４取１）+C(3取１）＊C(３取2）＊C（４取１）+C(3取１）＊C(３取１）＊C（４取2）

 

 当时没算出结果，刚算了一下，和楼上的结果一致，我这里用的是直接法，楼上用的间接法，殊途同归。。呵呵

miaoyin_tx

QUOTE:

以下是引用huskygal在2008-10-31 6:41:00的发言：

2楼算出来结果>1哦。。。

下面是其他人的算法，似乎比较正确

1 - [ ( C 6取4 + C 7取4 + C 7取4 - C 4取4) / C 10取4 ] = 60%

比想象中复杂

确实看上去这个是对的。。。

8过确实很复杂。。。

还有其他解法么？

shuishuiles

分子C3取1 * C3取1 * C4取1 *C7取 3 *(1/2)

分母 C10取4

分子最后乘1/2因为最后7个中取1个肯定和前面的颜色重叠,导致多算了一次. 比如说,前面取了第二个红球后面取第三个红球和前面取第三个后面取第二个其实效果是一样的, 因为不考虑顺序, 但在分子如果不*1/2就会把这两种情况分开来算两种情况了...

恩,应该就是这样,算了下也是60%

wuhaiyaner

遇到问至少如何如何的概率题，最好还是用1-其他可能性的概率，这个思路比较容易考虑全面。

此题目

1 - [  C（4，6）+ 2*C（4，7） - C（4，4） / C （4，10） ]

C（4，6）红白6里面取4；2*C（4，7）白绿7里面取4 或红绿7里面取4；最重要的是白绿红绿里面取重复了一次绿4里面取4，要减去。

此类题目一定要考虑清楚，很容易漏减

evenlasting

我觉得这样算太复杂了，

以下算法虽然看起来复杂，但是意思很直观 [C(2,3)C(1,3)C(1,4)+C(2,3)C(2,3)C(1,4)+C(1,3)C(1,3)C(2,4)]/C(4,10) C(2,3)C(1,3)C(1,4):二红一白一绿 C(2,3)C(2,3)C(1,4)：一红二白一绿 C(1,3)C(1,3)C(2,4)：一红一白二绿 结果也是3/5